बीटा वितरण जनरेटर और विज़ुअलाइज़र

Beta वितरण क्या है?

Beta वितरण (0,1) interval पर defined continuous वितरण है। इसे प्रायिकता, proportion और success rate जैसे 0 से 1 के बीच रहने वाले मानों के लिए इस्तेमाल किया जाता है।

• α=β=1: uniform वितरण.
• α<1, β<1: U-shape, भार 0 और 1 के पास।
• α>β: 1 की तरफ़ झुकाव; α<β: 0 की तरफ़ झुकाव।
• α और β बड़े: नमूने मीन के पास ज्यादा tight होते हैं।

PDF: f(x)=x^(α-1)(1-x)^(β-1)/B(α,β). मीन: α/(α+β). वैरिएंस: αβ/[(α+β)^2(α+β+1)].

इस टूल के लिए निजी डेटा डालने की जरूरत नहीं है।

प्रीसेट

आम shapes को शुरुआती बिंदु की तरह चुनें। लागू करने के बाद भी values बदल सकते हैं।

कैसे इस्तेमाल करें

जब नमूने 0 से 1 के बीच रहने चाहिए, जैसे प्रायिकता, proportion या success rate, तब यह पेज उपयोगी है।

3 स्टेप

1. भार को 0 के पास, 1 के पास या बीच में रखने के हिसाब से α और β सेट करें।
2. नमूने बनाएं और हिस्टोग्राम को theoretical मीन/वैरिएंस से तुलना करें।
3. एक बार में एक पैरामीटर बदलें, ताकि left tail, right tail और कंसन्ट्रेशन अलग-अलग समझ आए।

परिणाम कैसे पढ़ें

चार्ट दिखाता है कि नमूने 0 और 1 के बीच कैसे फैले हैं। α और β बड़े होने पर वितरण बीच के पास tight होता है। 1 से कम value डेंसिटी को सीमा की ओर धकेल सकती है।

सीमा checks

• α<1 हो तो 0 के पास डेंसिटी तेज़ बढ़ सकती है।
• β<1 हो तो 1 के पास डेंसिटी तेज़ बढ़ सकती है।
• Beta वितरण K=2 वाले Dirichlet का special case है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

संबंधित टूल्स

• वितरण टूल्स का overview
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