3단계로 하는 방법
12.6 ÷ 0.3 = 42에서 12.6은 나누어지는 수, 0.3은 나누는 수, 42는 몫입니다.
- 나누는 수를 정수로 만듭니다. 소수점을 오른쪽으로 몇 칸 옮길지 정합니다.
- 나누어지는 수도 같은 칸 수만큼 옮깁니다. 두 수에 10, 100처럼 같은 수를 곱하는 것입니다.
- 바뀐 식을 세로셈으로 나눕니다. 나누어지는 수는 소수로 남아도 됩니다.
두 수에 같은 수를 곱해도 몫은 변하지 않습니다. 나누는 수가 이미 정수라면 소수점을 옮기지 않습니다.
예 1: 12.6 ÷ 0.3
1. 원래 식
12.6 ÷ 0.3
나누는 수는 0.3입니다.
2. 둘 다 10배
12.6 × 10 = 126
0.3 × 10 = 3
두 소수점을 모두 한 칸 오른쪽으로 옮깁니다.
3. 정수로 나누기
126 ÷ 3 = 42
원래 나누는 수로 확인합니다: 42 × 0.3 = 12.6.
예 2: 소수인 답, 3.75 ÷ 1.5
1.5를 정수로 만들기 위해 둘 다 10배합니다.
3.75 ÷ 1.5 = 37.5 ÷ 15 = 2.5
37.5의 소수점은 그대로 둡니다. 이 그림의 방식에서는 몫의 소수점을 바뀐 나누어지는 수 37.5의 소수점 바로 위에 씁니다.
- 15는 37에 두 번 들어갑니다. 몫의 일의 자리에 2를 쓰고 15 × 2 = 30, 37 − 30 = 7입니다.
- 2 뒤에 소수점을 쓰고 37.5의 소수점 바로 위에 맞춥니다.
- 다음 숫자 5를 내려 75로 만듭니다. 15 × 5 = 75이므로 몫의 소수 첫째 자리에 5를 씁니다.
- 0이 되어 나눗셈이 끝나고 답은 2.5입니다.
확인: 2.5 × 1.5 = 3.75. 마지막에 소수점을 다시 옮기지 않습니다.
0을 붙이는 때
소수점을 옮길 자리를 만들 때
3.5 ÷ 0.05에서는 두 소수점을 두 칸 옮깁니다. 3.5 = 3.50이므로 값은 바뀌지 않습니다.
3.50 × 100 = 350
0.05 × 100 = 5
3.5 ÷ 0.05 = 350 ÷ 5 = 70
세로셈을 계속할 때
1 ÷ 4는 1 = 1.00처럼 생각해 계속합니다. 1에는 4가 0번 들어가므로 몫에 0과 소수점을 씁니다. 0을 내려 10으로 만들면 4가 2번 들어가고 나머지는 2입니다. 다시 0을 내려 20으로 만들면 4가 5번 들어가 나머지는 0이 됩니다. 따라서 1 ÷ 4 = 0.25입니다.
1은 1.00과 같지만 10과 같지는 않습니다. 값이 같으려면 소수 부분의 끝에 0을 붙입니다. 숫자를 내리는 것은 다음 자릿값으로 넘어가는 과정이지, 원래 수를 마음대로 10배하는 것이 아닙니다.
나누는 수가 정수이면?
4.8 ÷ 3 = 1.6은 먼저 소수점을 옮길 필요가 없습니다.
피해야 할 실수
잘못: 나누는 수만 바꾸기
12.6 ÷ 3 = 4.2
4.2 ≠ 42
원래 식 12.6 ÷ 0.3 자체가 달라집니다.
맞음: 둘 다 10배
12.6 ÷ 0.3 = 126 ÷ 3 = 42
몫은 그대로입니다.
- 3.75 ÷ 1.5는 37.5 ÷ 15이지 375 ÷ 15가 아닙니다.
- 마지막에 몫의 소수점을 다시 옮기지 않습니다. 2.5가 이미 답입니다.
이해 확인
6.3 ÷ 0.3과 같은 답이 되는 식은 무엇일까요?
- A: 6.3 ÷ 3
- B: 63 ÷ 3
답과 이유 보기
B. 0.3을 10배해 3으로 만들었으므로 6.3도 10배해 63으로 만듭니다. 63 ÷ 3 = 21이고 21 × 0.3 = 6.3입니다.
계산기에서 세로셈 살펴보기
같은 예제를 열어 변형과 세로셈 단계를 살펴보세요.
다음으로 가기
- 소수 나눗셈 세로셈전체 도구를 열면 소수점 이동, 바뀐 식, 나눗셈 단계를 한 번에 볼 수 있습니다.
- 긴 나눗셈 계산기소수점을 옮길 필요가 없을 때는 정수 나눗셈과 비교해 보세요.
- 소수 곱셈 세로셈소수 계산을 이어 가며 나누기 전에 소수점을 옮기는 과정과 곱셈 뒤에 소수점을 되돌리는 과정을 비교해 보세요.
자주 묻는 질문
왜 두 수에 10이나 100을 곱해도 되나요?
나누어지는 수와 나누는 수에 같은 수를 곱하면 몫은 변하지 않습니다. 12.6 ÷ 0.3과 126 ÷ 3의 답은 모두 42입니다.
두 수를 모두 정수로 만들어야 하나요?
아닙니다. 먼저 나누는 수를 정수로 만듭니다. 3.75 ÷ 1.5는 37.5 ÷ 15가 되며 37.5는 소수여도 됩니다.
몫의 소수점은 어디에 쓰나요?
이 페이지의 그림 방식에서는 바뀐 나누어지는 수의 소수점 바로 위에 씁니다. 3.75 ÷ 1.5에서는 원래 3.75가 아니라 37.5의 위치를 씁니다.
0.30을 나눌 때 두 칸 옮겨야 하나요?
0.30과 0.3은 같으므로 한 칸이면 나누는 수가 정수가 됩니다. 둘 다 100배해도 맞지만 10배하면 식이 더 작습니다.
0으로 나눌 수 있나요?
안 됩니다. 나누는 수는 0일 수 없습니다. 하지만 나누어지는 수는 0일 수 있어 0 ÷ 0.3 = 0입니다.
0을 붙이면 언제나 나누어떨어지나요?
아닙니다. 1 ÷ 3 = 0.333…처럼 반복되는 답도 있습니다. 0.33 같은 유한 표시는 근사이므로 1 ÷ 3 ≈ 0.33으로 씁니다.