كيف تنفّذ القسمة العشرية عموديًا

الطريقة في 3 خطوات

في 12.6 ÷ 0.3 = 42، العدد 12.6 هو المقسوم، والعدد 0.3 هو المقسوم عليه، و42 هو ناتج القسمة.

1. حوّل المقسوم عليه إلى عدد صحيح. حدّد عدد الخانات التي يجب تحريك الفاصلة العشرية بها إلى اليمين.
2. حرّك فاصلة المقسوم العدد نفسه من الخانات. هذا يعني ضرب العددين في العامل نفسه: 10 أو 100 أو غيرهما من قوى 10.
3. أجرِ القسمة المطولة على العددين الجديدين. لا بأس ببقاء المقسوم عددًا عشريًا.

ضرب المقسوم والمقسوم عليه في العامل نفسه غير الصفري لا يغيّر الناتج. إذا كان المقسوم عليه عددًا صحيحًا أصلًا، فلا حاجة إلى تحريك الفاصلة.

المثال 1: 12.6 ÷ 0.3

المثال 2: ناتج عشري، 3.75 ÷ 1.5

اضرب العددين في 10 لتحويل 1.5 إلى عدد صحيح:

3.75 ÷ 1.5 = 37.5 ÷ 15 = 2.5

أبقِ الفاصلة في 37.5. في شكل القسمة المعروض هنا، حيث يُكتب الناتج في الأعلى، توضع فاصلة الناتج مباشرة فوق فاصلة المقسوم بعد التحويل، أي 37.5.

1. يدخل 15 في 37 مرتين. اكتب 2 في منزلة الآحاد من الناتج. اضرب 15 × 2 = 30، ثم اطرح: 37 − 30 = 7.
2. اكتب الفاصلة بعد 2، مباشرة فوق الفاصلة في 37.5.
3. أنزل الرقم التالي، وهو 5، لتتابع الحساب على 75. بما أن 15 × 5 = 75، فاكتب 5 في منزلة الأعشار من الناتج.
4. اطرح لتحصل على 0. تنتهي القسمة ويكون الناتج 2.5.

التحقق: 2.5 × 1.5 = 3.75. لا تحرّك فاصلة الناتج مرة أخرى في النهاية؛ فالمسألة بعد التحويل لها الناتج نفسه للمسألة الأصلية.

متى نضيف الأصفار؟

عندما نحتاج إلى خانات إضافية لتحريك الفاصلة

في 3.5 ÷ 0.05، حرّك الفاصلتين خانتين إلى اليمين. الكتابة 3.5 = 3.50 لا تغيّر القيمة:

3.50 × 100 = 350
0.05 × 100 = 5
3.5 ÷ 0.05 = 350 ÷ 5 = 70

عندما لا تبقى أرقام لإنزالها في القسمة

في 1 ÷ 4، اكتب 1 = 1.00 لتواصل القسمة. يدخل 4 في 1 صفر مرة، فاكتب 0 ثم الفاصلة في الناتج. أنزل صفرًا لتتعامل مع 10: يدخل 4 مرتين ويتبقى 2. أنزل الصفر التالي لتتعامل مع 20: يدخل 4 خمس مرات ويصبح الباقي 0.

1 ÷ 4 = 0.25

1 يساوي 1.00، وليس 10. للحفاظ على القيمة، أضف الأصفار في نهاية الجزء العشري. إنزال رقم يعني الانتقال إلى المنزلة التالية، وليس ضرب العدد الأصلي في 10 من تلقاء نفسك.

ماذا لو كان المقسوم عليه عددًا صحيحًا أصلًا؟

في 4.8 ÷ 3 = 1.6، أجرِ القسمة المطولة مباشرة، دون تحريك أي فاصلة أولًا.

أخطاء يجب تجنبها

• لا تحذف الفاصلتين كلًّا على حدة: تتحول 3.75 ÷ 1.5 إلى 37.5 ÷ 15، وليس إلى 375 ÷ 15.
• لا تحرّك فاصلة الناتج مرة أخرى في النهاية. الناتج 2.5 صحيح بالفعل.

تحقّق من فهمك

أي عملية لها الناتج نفسه للعملية 6.3 ÷ 0.3؟

• أ: 6.3 ÷ 3
• ب: 63 ÷ 3

شاهد خطوات القسمة في الحاسبة

افتح الأمثلة نفسها لتشاهد التحويل وخطوات القسمة المطولة.

إلى أين بعد ذلك

• القسمة العشرية خطوة بخطوة
  افتح الأداة الكاملة لرؤية حركة الفاصلة والمسألة الجديدة وخطوات القسمة معًا.
• القسمة المطولة مع الخطوات
  قارنها بالقسمة على الأعداد الصحيحة عندما لا تحتاج إلى تحريك الفاصلة.
• الضرب العشري خطوة بخطوة
  ابقَ مع الكسور العشرية وقارن بين تحريك الفاصلة قبل القسمة وإعادتها بعد الضرب.

أسئلة شائعة

انظر أيضًا

• الدراسة والصف
  أوراق عمل وورق بياني وأدوات للصف.
• الرياضيات والإحصاء
  تصفّح مجموعة الرياضيات الأوسع.
• كل الموضوعات
  العودة إلى دليل الموضوعات الرئيسي.