3 चरणों की विधि
12.6 ÷ 0.3 = 42 में 12.6 भाज्य है, यानी जिस संख्या को बाँटना है। 0.3 भाजक है, यानी जिससे भाग देना है। 42 भागफल, यानी उत्तर है।
- भाजक को पूर्ण संख्या बनाइए। बिंदु को दाईं ओर कितनी जगह ले जाना है, तय करें।
- भाज्य का बिंदु भी उतनी जगह खिसकाइए। दोनों संख्याएँ 10, 100 आदि से गुणा होती हैं।
- नई गणना का लंबा भाग करें। भाज्य दशमलव रह सकता है।
दोनों संख्याओं को एक ही संख्या से गुणा करने पर भागफल नहीं बदलता। भाजक पूर्ण संख्या हो तो बिंदु न खिसकाएँ।
उदाहरण 1: 12.6 ÷ 0.3
1. मूल गणना
12.6 ÷ 0.3
भाजक 0.3 है।
2. दोनों को 10 से गुणा करें
12.6 × 10 = 126
0.3 × 10 = 3
दोनों बिंदु एक जगह दाईं ओर खिसकाएँ।
3. पूर्ण संख्याओं का भाग
126 ÷ 3 = 42
मूल भाजक से जाँचें: 42 × 0.3 = 12.6।
उदाहरण 2: दशमलव उत्तर, 3.75 ÷ 1.5
1.5 को पूर्ण बनाने के लिए दोनों को 10 से गुणा करें:
3.75 ÷ 1.5 = 37.5 ÷ 15 = 2.5
37.5 का बिंदु रहने दें। इस चित्र में भागफल का बिंदु बदले हुए भाज्य 37.5 के बिंदु के ठीक ऊपर लिखें।
- 15, 37 में दो बार जाता है। 2 लिखें; 15 × 2 = 30, फिर 37 − 30 = 7।
- 2 के बाद बिंदु लिखें और उसे 37.5 के बिंदु के ऊपर रखें।
- 5 नीचे लाकर 75 बनाएँ। 15 × 5 = 75, इसलिए दशमलव के बाद 5 लिखें।
- घटाने पर 0 मिलता है; उत्तर 2.5 है।
जाँच: 2.5 × 1.5 = 3.75। अंत में बिंदु फिर न खिसकाएँ।
0 कब जोड़ें
जब बिंदु खिसकाने के लिए जगह चाहिए
3.5 ÷ 0.05 में दोनों बिंदु दो जगह खिसकाएँ। 3.5 = 3.50 से मान नहीं बदलता:
3.50 × 100 = 350
0.05 × 100 = 5
3.5 ÷ 0.05 = 350 ÷ 5 = 70
जब नीचे लाने के लिए अंक न बचें
1 ÷ 4 में 1 = 1.00 लिखकर भाग जारी रखें। 4, 1 में पूरा नहीं जाता, इसलिए उत्तर में 0 और दशमलव बिंदु लिखें। पहला 0 नीचे लाने पर 10 मिलता है। 4, 10 में 2 बार जाता है और 2 बचता है, इसलिए दशमलव के बाद 2 लिखें। अगला 0 नीचे लाकर 20 बनाएँ। 4, 20 में 5 बार जाता है और कुछ नहीं बचता। उत्तर 0.25 है।
1 ÷ 4 = 0.25
1, 1.00 के बराबर है, 10 के नहीं। मान बचाने के लिए दशमलव भाग के अंत में 0 जोड़ें। अंक नीचे लाने का अर्थ अगले स्थान पर जाना है; इससे मूल संख्या अपने-आप 10 गुना नहीं होती।
यदि भाजक पूर्ण संख्या हो
4.8 ÷ 3 = 1.6 में बिंदु खिसकाने की जरूरत नहीं है।
बचने वाली गलतियाँ
गलत: केवल भाजक बदलना
12.6 ÷ 3 = 4.2
4.2 ≠ 42
यह मूल गणना 12.6 ÷ 0.3 को बदल देता है।
सही: दोनों को 10 से गुणा करना
12.6 ÷ 0.3 = 126 ÷ 3 = 42
भागफल वही रहता है।
- 3.75 ÷ 1.5 को 37.5 ÷ 15 बनाएँ, 375 ÷ 15 नहीं।
- अंत में भागफल का बिंदु फिर न खिसकाएँ; 2.5 सही है।
समझ जाँचें
कौन-सी गणना 6.3 ÷ 0.3 के बराबर है?
- A: 6.3 ÷ 3
- B: 63 ÷ 3
उत्तर और कारण देखें
B. 0.3 को 10 से गुणा कर 3 बनाया, इसलिए 6.3 को भी 10 से गुणा कर 63 बनाया। 63 ÷ 3 = 21। मूल भाजक से जाँच करें: 21 × 0.3 = 6.3।
कैलकुलेटर में चरण देखें
उन्हीं उदाहरणों को खोलकर रूपांतरण और भाग के चरण देखें।
इसके बाद कहाँ जाएँ
- दशमलव लंबा भागपूरा टूल खोलकर दशमलव खिसकाव, बदला हुआ प्रश्न और भाग के सभी चरण साथ देखें।
- लंबा भाग कैलकुलेटरजब दशमलव बिंदु खिसकाने की ज़रूरत न हो, तब पूर्ण संख्या वाले लंबे भाग से तुलना करें।
- दशमलव लंबा गुणादशमलव पर ही रहें और भाग से पहले बिंदु खिसकाने की तुलना गुणा के बाद बिंदु वापस रखने से करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
दोनों संख्याओं को 10 या 100 से क्यों गुणा कर सकते हैं?
भाज्य और भाजक को एक ही संख्या से गुणा करने पर भागफल नहीं बदलता: 12.6 ÷ 0.3 और 126 ÷ 3 का उत्तर 42 है।
क्या दोनों संख्याएँ पूर्ण संख्या बननी चाहिए?
नहीं। पहले भाजक को पूर्ण संख्या बनाएँ। 3.75 ÷ 1.5 में 37.5 ÷ 15 सही है।
भागफल का बिंदु कहाँ लिखें?
इस चित्र में उसे बदले हुए भाज्य के बिंदु के ऊपर लिखें; 3.75 नहीं, 37.5 की जगह लें।
0.30 से भाग देने में दो जगह खिसकाना है?
0.30 और 0.3 बराबर हैं, इसलिए एक जगह काफी है। 100 से गुणा भी सही है।
क्या 0 से भाग दे सकते हैं?
नहीं, भाजक 0 नहीं हो सकता। भाज्य 0 हो सकता है: 0 ÷ 0.3 = 0।
क्या 0 जोड़ने से हर भाग पूरा होता है?
नहीं। 1 ÷ 3 = 0.333… दोहराता है; 0.33 केवल अनुमान है, इसलिए 1 ÷ 3 ≈ 0.33 लिखें।
यह भी देखें
- पढ़ाई और कक्षावर्कशीट, ग्राफ पेपर और कक्षा के सहायक उपकरण।
- गणित और सांख्यिकीगणित कैलकुलेटरों का बड़ा संग्रह देखें।
- सभी विषयमुख्य विषय सूची पर वापस जाएँ।