基本は3ステップ
12.6 ÷ 0.3 = 42 では、12.6が「わられる数」、0.3が「わる数」、42が「商（答え）」です。
- わる数を整数にします。小数点を右へ何けた動かすかを考えます。
- わられる数も、同じけた数だけ動かします。両方を10倍、100倍するということです。
- 変えたあとの式で筆算します。わられる数に小数点が残っていても大丈夫です。
両方を同じ倍率にすると、商は変わりません。小数点を動かすのは、答えを変えずに計算しやすい式へ直すためです。わる数がすでに整数なら、小数点を動かす必要はありません。
例1：12.6 ÷ 0.3
1. もとの式を確認する
12.6 ÷ 0.3
わる数は0.3です。
2. 両方を10倍する
12.6 × 10 = 126
0.3 × 10 = 3
両方の小数点を1けた右へ動かします。
3. 整数の割り算をする
126 ÷ 3 = 42
もとのわる数でたしかめます：42 × 0.3 = 12.6。
例2：答えが小数になる 3.75 ÷ 1.5
1.5を整数にするには、両方を10倍します。
3.75 ÷ 1.5 = 37.5 ÷ 15 = 2.5
37.5の小数点は残したままで大丈夫です。この図のように商を上に書く筆算では、変えたあとの37.5の小数点と、商の小数点を縦にそろえます。
- 37の中に15は2回入るので、商の一の位に2を書きます。15 × 2 = 30、37 − 30 = 7です。
- 商の2の右に、小数点を書きます。下の37.5の小数点と同じ位置です。
- 次の数字5をおろし、75として計算します。15 × 5 = 75なので、商の小数第一位に5を書きます。
- 引くと0になるので、ここで終わりです。答えは2.5です。
たしかめ：2.5 × 1.5 = 3.75。両方を同じ倍率にしても答えは変わりません。最後に2.5の小数点を動かし直す必要はありません。
0を補うのは、どんなとき？
小数点を動かすためのけたが足りないとき
3.5 ÷ 0.05では、両方の小数点を2けた右へ動かします。3.5 = 3.50なので、0を補って考えられます。
3.50 × 100 = 350
0.05 × 100 = 5
3.5 ÷ 0.05 = 350 ÷ 5 = 70
筆算を続けたいのに、おろす数字がないとき
1 ÷ 4では、1 = 1.00と考えて筆算を続けられます。一の位では4が0回なので、商に「0.」を書きます。次の位へ進んで0をおろすと10になり、4が2回入って、あまりは2。もう一つ0をおろすと20になり、4が5回入って、あまりは0です。
1 ÷ 4 = 0.25
1＝1.00ですが、1と10は違う数です。値を変えずに0を補うときは、小数部分の末尾に補います。「あまり1を10として扱う」のは次の位へ進む操作で、もとの数を勝手に10倍しているわけではありません。
わる数が最初から整数なら？
4.8 ÷ 3 = 1.6のような問題では、小数点を移動せず、そのまま筆算します。
よくあるまちがい
まちがい：わる数だけを変える
12.6 ÷ 3 = 4.2
4.2 ≠ 42
わる数だけを変えると、もとの12.6 ÷ 0.3とは別の問題になります。
正しい考え方：両方を10倍する
12.6 ÷ 0.3 = 126 ÷ 3 = 42
両方を同じ倍率にすると、商は変わりません。
- 両方の小数点を、別々のけた数だけ動かさないようにします。3.75 ÷ 1.5は37.5 ÷ 15に変えます。375 ÷ 15ではありません。
- 答えの小数点を、最後に動かし直す必要はありません。変えたあとの式で求めた2.5が、そのまま答えです。
1問たしかめよう
6.3 ÷ 0.3と同じ答えになる式は、どちらでしょう？
- A：6.3 ÷ 3
- B：63 ÷ 3
答えと理由を見る
Bです。0.3を10倍して3にしたので、6.3も10倍して63にします。63 ÷ 3 = 21だから、もとの式の答えも21です。21 × 0.3 = 6.3で確かめられます。
計算機で筆算を見てみよう
同じ例題を計算機で開くと、式の変形と筆算の手順を確かめられます。
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よくある質問
どうして両方を10倍、100倍にしてもいいの？
わられる数とわる数を同じ倍率にすると、商は変わらないからです。12.6÷0.3も、両方を10倍した126÷3も、答えは42です。
両方の数を整数にしないといけないの？
整数にするのは、まずわる数です。3.75÷1.5を37.5÷15にしたとき、わられる数の37.5には小数点が残っていても構いません。
商の小数点はどこに書くの？
このページのように商を上に書く筆算では、変えたあとのわられる数の小数点の真上に書きます。3.75÷1.5なら、37.5÷15に変えたあとの37.5の小数点を目印にします。
0.30でわるときは2けた動かすの？
0.30は0.3と同じ大きさなので、整数にするには1けた動かせば十分です。両方を100倍する方法も正しいですが、両方を10倍する方が小さい数で計算できます。
0でわってもいいの？
わる数を0にすることはできません。わられる数が0なら計算でき、たとえば0÷0.3＝0です。
0を補えれば、必ず割り切れるの？
必ず割り切れるわけではありません。1÷3＝0.333…のように、同じ数字が繰り返し続くことがあります。途中で区切った0.33などは正確な値ではないので、1÷3≈0.33のように表します。