So geht schriftliche Dezimaldivision

Die Methode in 3 Schritten

In 12,6 ÷ 0,3 = 42 ist 12,6 der Dividend (die Zahl, die geteilt wird), 0,3 der Divisor (die Zahl, durch die geteilt wird) und 42 der Quotient, also das Ergebnis.

1. Mache den Divisor zur ganzen Zahl. Bestimme, wie weit sein Komma nach rechts rückt.
2. Verschiebe das Komma im Dividenden genauso weit. Damit werden beide Zahlen mit 10, 100 oder demselben Faktor multipliziert.
3. Rechne die neue Aufgabe schriftlich. Der Dividend darf eine Dezimalzahl bleiben.

Der Quotient bleibt gleich, wenn beide Zahlen denselben Faktor erhalten. Ist der Divisor schon ganz, verschiebst du kein Komma.

Beispiel 1: 12,6 ÷ 0,3

Beispiel 2: Dezimalergebnis, 3,75 ÷ 1,5

3,75 ÷ 1,5 = 37,5 ÷ 15 = 2,5. Multipliziere beide Zahlen mit 10, damit 1,5 zu 15 wird.

In dieser Darstellung steht das Komma im Ergebnis direkt über dem Komma des umgeformten Dividenden 37,5.

1. 15 passt zweimal in 37: 15 × 2 = 30, Rest 7.
2. Schreibe das Komma nach der 2 über das Komma von 37,5.
3. Hole die 5 herunter: 75. 15 × 5 = 75, daher kommt 5 in die Zehntelstelle.
4. Der Rest ist 0; das Ergebnis lautet 2,5.

Probe: 2,5 × 1,5 = 3,75. Das Ergebnis-Komma wird nicht noch einmal verschoben.

Wann Nullen ergänzt werden

Für die Komma-Verschiebung

Bei 3,5 ÷ 0,05 verschiebst du beide Kommas zwei Stellen. 3,5 = 3,50; damit lautet die vollständige Umformung 3,50 × 100 = 350, 0,05 × 100 = 5 und 3,5 ÷ 0,05 = 350 ÷ 5 = 70.

Um schriftlich weiterzuteilen

Bei 1 ÷ 4 schreibe 1 = 1,00. In der Einerstelle passt 4 nullmal: Schreibe 0, in den Quotienten. Hole eine Null herunter zu 10; 4 passt zweimal, Rest 2. Hole die nächste Null herunter zu 20; 4 passt fünfmal, Rest 0. Somit ist 1 ÷ 4 = 0,25.

1 ist gleich 1,00, nicht 10. Nullen ergänzt du nur am Ende des Dezimalteils, damit der Wert gleich bleibt. Eine Ziffer herunterzuholen bedeutet, zur nächsten Stelle weiterzugehen; die ursprüngliche Aufgabe wird nicht mit 10 multipliziert.

Wenn der Divisor schon ganz ist

4,8 ÷ 3 = 1,6: Hier wird vorher kein Komma verschoben.

Fehler vermeiden

• 3,75 ÷ 1,5 wird zu 37,5 ÷ 15, nicht zu 375 ÷ 15.
• Verschiebe das Ergebnis-Komma nicht am Ende noch einmal.

Kurze Kontrolle

Welche Aufgabe hat dasselbe Ergebnis wie 6,3 ÷ 0,3?

• A: 6,3 ÷ 3
• B: 63 ÷ 3

Schriftliche Schritte im Rechner ansehen

Öffne dieselben Beispiele, um Umformung und Rechenschritte zu sehen.

Danach weiter zu

• Schriftliche Dezimaldivision
  Öffne das vollständige Werkzeug, um die Verschiebung, die umgeformte Aufgabe und die Divisionsschritte zusammen zu sehen.
• Schriftliche Division
  Vergleiche mit der Division ganzer Zahlen, wenn kein Komma verschoben werden muss.
• Schriftliche Dezimalmultiplikation
  Bleibe bei Dezimalzahlen und vergleiche das Komma-Verschieben vor dem Dividieren mit dem Zurücksetzen nach dem Multiplizieren.

Siehe auch

• Lernen & Unterricht
  Arbeitsblätter, kariertes Papier und Unterrichtshilfen.
• Mathematik & Statistik
  Die größere Mathematik-Sammlung ansehen.
• Alle Themen
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Häufige Fragen