El método en 3 pasos
En 12,6 ÷ 0,3 = 42, 12,6 es el dividendo (el número que se divide), 0,3 el divisor (el número por el que divides) y 42 el cociente, es decir, la respuesta.
- Convierte el divisor en entero. Decide cuántos lugares moverás la coma a la derecha.
- Mueve la coma del dividendo el mismo número de lugares. Así multiplicas ambos números por 10, 100 o la misma cantidad necesaria.
- Haz la división en columna con la nueva cuenta. El dividendo puede seguir teniendo coma.
Multiplicar los dos números por el mismo factor deja igual el cociente. Si el divisor ya es entero, no hace falta mover ninguna coma.
Ejemplo 1: 12,6 ÷ 0,3
1. Cuenta original
12,6 ÷ 0,3
El divisor es 0,3.
2. Multiplica ambos por 10
12,6 × 10 = 126
0,3 × 10 = 3
Mueve ambas comas un lugar a la derecha.
3. Divide enteros
126 ÷ 3 = 42
Comprueba con el divisor original: 42 × 0,3 = 12,6.
Ejemplo 2: resultado decimal, 3,75 ÷ 1,5
Multiplica ambos números por 10: 3,75 ÷ 1,5 = 37,5 ÷ 15 = 2,5.
La coma de 37,5 se conserva. En la disposición de esta página, coloca la coma del cociente justo encima de la coma del dividendo transformado, 37,5.
- 15 cabe dos veces en 37: escribe 2; 15 × 2 = 30 y 37 − 30 = 7.
- Escribe la coma después del 2, sobre la coma de 37,5.
- Baja el 5 para obtener 75. Como 15 × 5 = 75, escribe 5 en las décimas.
- La resta da 0: el resultado es 2,5.
Comprobación: 2,5 × 1,5 = 3,75. No hay que mover otra vez la coma del resultado.
Cuándo añadir ceros
Para mover la coma
En 3,5 ÷ 0,05, ambas comas se mueven dos lugares. Como 3,5 = 3,50, se ve la transformación completa: 3,50 × 100 = 350, 0,05 × 100 = 5 y 3,5 ÷ 0,05 = 350 ÷ 5 = 70.
Para continuar la división
En 1 ÷ 4, escribe 1 = 1,00. En las unidades, 4 cabe 0 veces: escribe 0, en el cociente. Baja un 0 para obtener 10; 4 cabe 2 veces y sobra 2. Baja otro 0 para obtener 20; 4 cabe 5 veces y sobra 0. Por tanto, 1 ÷ 4 = 0,25.
1 es igual a 1,00, no a 10. Solo añades ceros al final de la parte decimal para conservar el valor; bajar una cifra significa pasar al siguiente lugar, no multiplicar el problema original por 10.
Si el divisor ya es entero
4,8 ÷ 3 = 1,6: divide sin mover la coma.
Errores comunes
Incorrecto: cambiar solo el divisor
12,6 ÷ 3 = 4,2
4,2 ≠ 42
Eso cambia el problema original.
Correcto: multiplicar ambos por 10
12,6 ÷ 0,3 = 126 ÷ 3 = 42
El cociente no cambia.
- No elimines las comas por separado: 3,75 ÷ 1,5 pasa a 37,5 ÷ 15, no a 375 ÷ 15.
- No vuelvas a mover la coma del cociente al final: 2,5 ya es correcto.
Comprueba lo que has entendido
¿Qué cuenta tiene el mismo resultado que 6,3 ÷ 0,3?
- A: 6,3 ÷ 3
- B: 63 ÷ 3
Ver la respuesta y el motivo
B. Si 0,3 se multiplica por 10 para obtener 3, 6,3 también se multiplica por 10 para obtener 63. 63 ÷ 3 = 21 y 21 × 0,3 = 6,3.
Ve los pasos en la calculadora
Qué ver después
- División en columna con decimalesAbre la calculadora completa si quieres ver juntas la transformación, la cuenta nueva y los pasos escritos.
- Calculadora de división largaCompárala con la división entre enteros cuando no hace falta mover la coma.
- Multiplicación en columna con decimalesSigue con decimales y compara mover la coma antes de dividir con devolverla al final de la multiplicación.
Preguntas frecuentes
¿Por qué puedo multiplicar ambos números por 10 o 100?
Porque multiplicar dividendo y divisor por el mismo factor no cambia el cociente. 12,6 ÷ 0,3 y 126 ÷ 3 dan 42.
¿Los dos números deben quedar enteros?
No. Primero haz entero el divisor. En 3,75 ÷ 1,5, 37,5 ÷ 15 es correcto aunque 37,5 siga teniendo coma.
¿Dónde va la coma del cociente?
En esta disposición, va encima de la coma del dividendo transformado: usa 37,5 en 37,5 ÷ 15, no el 3,75 original.
¿Dividir entre 0,30 exige mover dos lugares?
0,30 y 0,3 valen lo mismo; un lugar basta. Multiplicar ambos por 100 también funciona, pero por 10 deja números menores.
¿Puedo dividir entre cero?
No. El divisor no puede ser cero. El dividendo sí puede serlo: 0 ÷ 0,3 = 0.
¿Añadir ceros siempre termina la división?
No. Algunas respuestas se repiten, como 1 ÷ 3 = 0,333…. 0,33 es una aproximación: escribe 1 ÷ 3 ≈ 0,33.
Ver también
- Estudio y aulaFichas, papel cuadriculado y herramientas para clase.
- Matemáticas y estadísticaLa colección completa de calculadoras de matemáticas.
- Todos los temasVuelve al directorio general de temas.