Il metodo in 3 passaggi
In 12,6 ÷ 0,3 = 42, 12,6 è il dividendo (il numero da dividere), 0,3 è il divisore (il numero per cui dividere) e 42 è il quoziente (la risposta).
- Rendi il divisore un numero intero. Stabilisci di quanti posti spostare la sua virgola verso destra.
- Sposta anche la virgola del dividendo dello stesso numero di posti. Questo moltiplica entrambi i numeri per lo stesso fattore: 10, 100 e così via.
- Esegui la divisione in colonna con i numeri trasformati. Il dividendo può rimanere un numero decimale.
Moltiplicando entrambi i numeri per lo stesso fattore, la risposta rimane invariata. Quando il divisore è già un numero intero, non è necessario spostare la virgola.
Esempio 1: 12,6 ÷ 0,3
1. Inizia con il calcolo originale
12,6 ÷ 0,3
Il divisore è 0,3.
2. Moltiplica entrambi i numeri per 10
12,6 × 10 = 126
0,3 × 10 = 3
Sposta entrambe le virgole di una posizione a destra.
3. Dividi i numeri interi
126 ÷ 3 = 42
Verifica con il divisore originale: 42 × 0,3 = 12,6.
Esempio 2: Una risposta decimale, 3,75 ÷ 1,5
Moltiplica entrambi i numeri per 10 per trasformare 1,5 in un numero intero:
3,75 ÷ 1,5 = 37,5 ÷ 15 = 2,5
Mantieni la virgola in 37,5. Nella disposizione usata qui, con il quoziente sopra il dividendo, allinea la virgola del risultato con quella del dividendo trasformato, 37,5.
- Il 15 sta nel 37 due volte. Scrivi 2 nella posizione delle unità del quoziente. Calcola 15 × 2 = 30, poi sottrai: 37 − 30 = 7.
- Scrivi la virgola dopo il 2, direttamente sopra quella di 37,5.
- Abbassa la cifra successiva, 5, per ottenere 75. Poiché 15 × 5 = 75, scrivi 5 nella posizione dei decimi del quoziente.
- Sottrai per ottenere 0. La divisione è terminata e la risposta è 2,5.
Verifica: 2,5 × 1,5 = 3,75. Non spostare di nuovo la virgola del quoziente: il calcolo trasformato ha già lo stesso risultato di quello iniziale.
Quando aggiungere gli zeri
Quando mancano cifre per spostare la virgola
Per 3,5 ÷ 0,05, sposta entrambe le virgole di due posizioni a destra. La scrittura 3,5 = 3,50 non modifica il valore:
3,50 × 100 = 350
0,05 × 100 = 5
3,5 ÷ 0,05 = 350 ÷ 5 = 70
Quando finiscono le cifre da abbassare nella divisione in colonna
Per 1 ÷ 4, scrivi 1 = 1,00 per continuare. Il 4 non sta nell'1, quindi scrivi 0 seguito dalla virgola nel quoziente. Abbassa uno zero per lavorare con 10: 4 va nel 10 due volte, lasciando 2. Abbassa un altro zero per lavorare con 20: 4 va nel 20 cinque volte, lasciando 0.
1 ÷ 4 = 0,25
1 è uguale a 1,00, non a 10. Per mantenere invariato il valore, aggiungi zeri alla fine della parte decimale, dopo la virgola. Abbassare una cifra significa passare alla posizione successiva, non moltiplicare il numero iniziale per 10.
Cosa succede se il divisore è già un numero intero?
Per 4,8 ÷ 3 = 1,6, esegui la divisione in colonna senza spostare prima la virgola.
Errori da evitare
Sbagliato: Cambiare solo il divisore
12,6 ÷ 3 = 4,2
4,2 ≠ 42
Questo cambia il problema originale, 12,6 ÷ 0,3, invece di rendere più facile il calcolo.
Risposta corretta: Moltiplica entrambi per 10
12,6 ÷ 0,3 = 126 ÷ 3 = 42
Il quoziente rimane lo stesso.
- Non rimuovere le due virgole in modo indipendente: 3,75 ÷ 1,5 diventa 37,5 ÷ 15, non 375 ÷ 15.
- Non spostare di nuovo la virgola del risultato alla fine. La risposta 2,5 è già corretta.
Verifica la tua comprensione
Quale calcolo ha la stessa risposta di 6,3 ÷ 0,3?
- A: 6,3 ÷ 3
- B: 63 ÷ 3
Mostra la risposta e la spiegazione
B. Moltiplicando 0,3 per 10 si ottiene 3, quindi moltiplica anche 6,3 per 10 per ottenere 63. 63 ÷ 3 = 21. Verifica con il divisore originale: 21 × 0,3 = 6,3.
Vedi i passaggi nel calcolatore
Apri gli stessi esempi per esplorare i passaggi di trasformazione e della divisione in colonna.
Cosa vedere dopo
- Divisione in colonna con decimaliApri il calcolatore completo se vuoi vedere insieme trasformazione, nuova operazione e passaggi scritti.
- Divisione in colonnaConfrontala con la divisione tra interi quando non serve spostare la virgola.
- Moltiplicazione in colonna con decimaliResta nei decimali e confronta lo spostamento della virgola prima di dividere con il rimetterla alla fine della moltiplicazione.
Domande frequenti
Perché posso moltiplicare entrambi i numeri per 10 o 100?
Moltiplicando il dividendo e il divisore per lo stesso fattore si lascia invariato il quoziente. Sia 12,6 ÷ 0,3 che 126 ÷ 3 hanno la risposta 42.
Entrambi i numeri devono diventare numeri interi?
No. Rendi prima il divisore un numero intero. In 3,75 ÷ 1,5, il nuovo calcolo è 37,5 ÷ 15, e il dividendo 37,5 può rimanere un numero decimale.
Dove va la virgola del risultato?
Nella disposizione usata qui, con il quoziente sopra il dividendo, allinea la virgola del risultato con quella del dividendo trasformato. Per 3,75 ÷ 1,5, prendi come riferimento 37,5 nella divisione 37,5 ÷ 15, non il numero iniziale 3,75.
Dividere per 0,30 richiede uno spostamento di due posti?
0,30 e 0,3 hanno lo stesso valore, quindi basta spostare la virgola di un posto per rendere il divisore un numero intero. Anche moltiplicare entrambi i numeri per 100 è corretto, ma moltiplicarli per 10 permette di lavorare con numeri più piccoli.
Posso dividere per zero?
No. Il divisore non può essere zero. Il dividendo può essere pari a zero: ad esempio, 0 ÷ 0,3 = 0.
L'aggiunta di zeri farà sempre finire la divisione?
No. Alcune risposte continuano a ripetersi, come 1 ÷ 3 = 0,333…. Un valore finito come 0,33 è solo un'approssimazione, quindi scrivi 1 ÷ 3 ≈ 0,33.
Vedi anche
- StudiaSchede, carta quadrettata e strumenti utili per la classe.
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