नियंत्रण
परिणाम सारांश
- पॉइंट एस्टीमेट
- —
- सैंपल औसत
- —
- सैंपल माध्यिका
- —
- सैंपल मानक विचलन
- —
- n / B
- — / —
- सैद्धान्तिक औसत / σ
- — / —
-
बूटस्ट्रैप परसेंटाइल
—
-
t अनुमान (mean)
—
-
नॉर्मल अनुमान (proportion)
—
कैसे गणना होती है
- LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) को seed से initialize करें ताकि sampling stream दोहराने योग्य रहे।
- से n= प्रेक्षण निकालें और चुनी गई सांख्यिकी की गणना करें।
- B= बार resample करें, Type‑1 quantiles लें, और चुने हुए intervals () रिपोर्ट करें।
- CLT एक्सप्लोरर के लिए seed से K= standardised sample means बनाएँ; इन्हें mean/variance ≈ के रूप में सारांशित करें।
हिस्टोग्राम
बूटस्ट्रैप वितरण
बूटस्ट्रैप दोहरावों में सांख्यिकी के sampling वितरण को दिखाता है और CI का span हाइलाइट करता है।
CLT मानकीकृत औसत
N(0,1) overlay से दिखता है कि empirical mean और variance क्रमशः 0 और 1 के कितने करीब पहुँचते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
Type‑1 परसेंटाइल क्यों इस्तेमाल करें?
यह floor((B−1)p) order statistics उपयोग करता है, इसलिए interval endpoints छात्रों के लिए साफ़ रहते हैं और textbook bootstrap व्याख्या से मेल खाते हैं।
Fixed LCG का क्या फ़ायदा है?
Probability simulator के समान parameters (a=1664525, c=1013904223, m=232) होने से एक ही seed पर बिल्कुल वही samples मिलते हैं—lesson plans, handouts और remote verification के लिए आदर्श।