← ریاضی

نمونه‌گیری و بوت‌استرپ — کاوشگر قضیه حد مرکزی (با مراحل)

نمونه‌های یکنواخت/نرمال/نمایی/برنولی را با یک LCG قطعی بازتولید کنید، برآوردهای نقطه‌ای و فاصله‌های اطمینان (صدکی/‏t/‏نرمال) را ببینید و هیستوگرام‌های CLT را همراه با مراحل شفاف بررسی کنید.

مناسب آموزش: لینک قابل اشتراک، خروجی CSV، رزرو فضای تبلیغ، دیدگاه‌های Giscus با بارگذاری با تأخیر، و ابزارهای مرتبط برای احتمال و استنباط.

زبان‌های دیگر ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

تنظیمات

توزیع و آماره
پارامتر نمایی
بذرها و CLT
فاصله‌های اطمینان ۹۵٪

خلاصه نتایج

برآورد نقطه‌ای
میانگین نمونه
میانه نمونه
انحراف معیار نمونه
n / B
/
میانگین نظری / σ
/
  • صدک بوت‌استرپ

  • تقریب t (میانگین)

  • تقریب نرمال (نسبت)

نحوه محاسبه

  1. LCG را با پارامترهای (a=1664525، c=1013904223، m=232) و بذر مقداردهی می‌کنیم تا جریان نمونه‌گیری قابل بازتولید باشد.
  2. n= مشاهده از می‌گیریم و آمارهٔ انتخاب‌شده () را محاسبه می‌کنیم.
  3. B= بار بازنمونه‌گیری می‌کنیم، صدک‌های نوع ۱ را می‌گیریم و فاصله‌های انتخاب‌شده () را گزارش می‌کنیم.
  4. برای کاوشگر CLT، با بذر و K= میانگین نمونهٔ استانداردشده می‌سازیم و خلاصهٔ میانگین/واریانس ≈ را نشان می‌دهیم.

هم لینک اشتراک و هم CSV بذرها و تنظیمات را ذخیره می‌کنند تا نمایش‌ها قابل بازتولید باشد.

هیستوگرام‌ها

توزیع بوت‌استرپ

توزیع آماره در تکرارهای بوت‌استرپ را نشان می‌دهد و بازهٔ CI را برجسته می‌کند.

میانگین‌های استانداردشده (CLT)

با هم‌گذاری N(0,1) می‌بینید میانگین و واریانس تجربی با چه سرعتی به 0 و 1 نزدیک می‌شوند.

پرسش‌های متداول

چرا از صدک نوع ۱ استفاده می‌کنید؟

چون از آمار ترتیبی floor((B−1)p) استفاده می‌کند و کران‌های فاصله اطمینان برای دانش‌آموزان شفاف می‌شود؛ مشابه توضیح‌های رایج کتاب‌های درسی بوت‌استرپ.

بذر ثابت LCG چه مزیتی دارد؟

با همان پارامترهای شبیه‌ساز احتمال ما (a=1664525، c=1013904223، m=232) برای یک بذر مشخص، دقیقاً نمونه‌های یکسان تولید می‌شود؛ برای طرح درس، جزوه و بررسی از راه دور عالی است.