Explorador de sumas de Riemann

Compara reglas izquierda/derecha, punto medio, trapecio y Simpson; visualiza el gráfico, revisa los pasos, contrasta con una referencia de Simpson adaptativo, exporta CSV y copia un enlace compartible.

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Escribe expresiones analíticas como sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x, además de funciones como ln, abs, sgn y constantes como pi.

Para una demo rápida en clase, activa el relleno para enfatizar el área con signo, compara la convergencia al aumentar n, y usa CSV/LaTeX para preparar material al instante.

Entradas y opciones

Visualización

f(x) Aproximación Segmentos de Simpson

Resultado

Regla aplicada
Aprox Sₙ
Integral de referencia
Error absoluto
Error relativo

Cómo se calcula

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué regla elijo?

    Izquierda/derecha son de primer orden; trapecio es de segundo; Simpson alcanza cuarto orden en funciones suaves. El punto medio ofrece una vista simétrica.

    ¿Por qué Simpson requiere n par?

    Se ajustan cuadráticas en pares de subintervalos; si n es impar, la herramienta lo incrementa automáticamente y lo documenta en los pasos.

    ¿Cuántos subintervalos n debería usar?

    Para funciones suaves, empieza con n = 50–100 y aumenta n para reducir el error. Simpson converge más rápido pero requiere n par; la app lo ajusta automáticamente cuando es necesario.

    ¿Puedo introducir funciones por tramos o no analíticas?

    Sí. Puedes usar abs, sgn y constantes como pi. Las evaluaciones no finitas se omiten y se tratan como 0; el registro de pasos indica los puntos omitidos.