使用方法(3步)
- 選擇分區或組合,然後選擇您需要的約束。
- 輸入 n(需要時輸入 k/m/a/b),然後選擇計數、表格、枚举或樣本。
- 匯出 CSV/TSV 或複製課程或笔記的可共享 URL。
輸入
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表
範例
關键公式和注释
- 分區計數使用动態规劃:p(n, m) = p(n, m-1) + p(n-m, m)。
- 組合數為 2^(n-1)(n >)= 1,k 個部分使用 C(n-1, k-1)。
- 不同部分和奇數部分具有相同的計數(欧拉恒等式)。
- 枚举速度有限;使用較大 n 的樣本。
常見問題解答
分區和組合有什麼區別?
分區忽略順序(3+1 等於 1+3),而組合则將不同的順序视為不同的。
p(n) 是什麼意思?
p(n)是n的整數分割數,也稱為分區數。
如何將分區精確地計數為 k 個部分?
選擇 p(n, k) 並輸入 k 以計算恰好包含 k 個部分的分區。
不同的分區如何工作?
不同的分區要求每個部分的大小都是唯一的。計數等於奇數部分計數。
什麼是費雷爾(杨)圖?
它將每個部分绘製為一排點或正方形,使分區形状可見。
為什麼組合數是 2^(n-1)?
之間有 n-1 個間隙,每個間隙要么有分隔線,要么没有分隔線。
為什麼對於大 n 的枚举受到限製?
分區數量增長很快,因此枚举受到限製以保持頁面快速。
我可以計算以 m 為模的值嗎?
是的。切換到模模式並輸入 m 以計算結果 mod m。