使用方法(3步)
- 選擇組合或分割,然後選擇您需要的約束。
- 輸入 n(需要時輸入 k/a/b),然後選擇計數、表格、枚舉或樣本。
- 匯出 CSV/TSV 或複製可分享 URL 以供重複使用。
輸入
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表
範例
關鍵公式和註解
- 合成數為 2^(n-1)(n >)= 1,k 個部分使用 C(n-1, k-1)。
- 非負 k 部分組合使用星形和條形:C(n+k-1, k-1)。
- 分割忽略順序;使用「分割」選項卡來比較計數。
- 枚舉速度有限;使用較大 n 的樣本。
常見問題解答
分割和合成有什麼區別?
分割忽略順序,而合成會將不同順序視為不同結果。
為什麼合成數是 2^(n-1)?
每個 n-1 個間隙是否是分隔符,給出 2^(n-1) 種合成。
如何計算恰好包含 k 個部分的合成?
恰好選擇 k 個部分來計算 C(n-1, k-1)。
非負 k 部分公式是什麼?
它是 C(n+k-1, k-1),星形和條形計數。
我可以將每個部分限制在一定範圍內嗎?
使用有界部分將每個部分限制在 [a, b]。
為什麼大 n 的枚舉會受到限制?
合成數量成長很快,因此枚舉會受到限制。
我可以計算模 m 嗎?
是的。切換到模數模式並輸入模數。
這些樣本使用固定種子嗎?
是的。相同的種子複製相同的樣本列表。