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順序敏感的總和

整數組成計算器(順序重要)

探索順序很重要的整數合成。在精確計數、k 部分組合、有界部分和非負 k 部分變體之間切換。

所有計算都在你的瀏覽器本機執行。

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使用方法(3步)

  1. 選擇組合或分割,然後選擇您需要的約束。
  2. 輸入 n(需要時輸入 k/a/b),然後選擇計數、表格、枚舉或樣本。
  3. 匯出 CSV/TSV 或複製可分享 URL 以供重複使用。

輸入

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關鍵公式和註解

常見問題解答

分割和合成有什麼區別?

分割忽略順序,而合成會將不同順序視為不同結果。

為什麼合成數是 2^(n-1)?

每個 n-1 個間隙是否是分隔符,給出 2^(n-1) 種合成。

如何計算恰好包含 k 個部分的合成?

恰好選擇 k 個部分來計算 C(n-1, k-1)。

非負 k 部分公式是什麼?

它是 C(n+k-1, k-1),星形和條形計數。

我可以將每個部分限制在一定範圍內嗎?

使用有界部分將每個部分限制在 [a, b]。

為什麼大 n 的枚舉會受到限制?

合成數量成長很快,因此枚舉會受到限制。

我可以計算模 m 嗎?

是的。切換到模數模式並輸入模數。

這些樣本使用固定種子嗎?

是的。相同的種子複製相同的樣本列表。