Como usar (3 passos)
- Choose Composition or Partition, then pick the constraint you need.
- Enter n (and k/a/b when required), then select count, table, enumeration, or sample.
- Exportar CSV (arquivo de planilha)/TSV or Copiar a Compartilhável URL for reuse.
Entradas
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Tabela
Exemplos
Fórmulas principais e notas
- A contagem de composições é 2^(n-1) para n >= 1, e k partes usam C(n-1, k-1).
- Composições de k partes não negativas usam estrelas e barras: C(n+k-1, k-1).
- Partições ignoram a ordem; use a aba de partições para comparar contagens.
- A enumeração é limitada por velocidade; use amostras para n maior.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre partições e composições?
Partições ignoram a ordem, enquanto composições tratam ordens diferentes como resultados distintos.
Por que a contagem de composições é 2^(n-1)?
Cada uma das n-1 lacunas pode ter ou não um divisor, gerando 2^(n-1) combinações.
Como contar composições com exatamente k partes?
Selecione exatamente k partes para calcular C(n-1, k-1).
Qual é a fórmula para k partes não negativas?
É C(n+k-1, k-1), a contagem de estrelas e barras.
Posso restringir as partes a um intervalo?
Use partes limitadas para restringir cada parte a [a, b].
Por que a enumeração é limitada para n grande?
O número de composições cresce rapidamente, então a enumeração é limitada.
Posso calcular módulo m?
Sim. Mude para o modo módulo e informe o módulo.
Essas amostras usam uma semente fixa?
Sim. A mesma semente reproduz a mesma lista de amostras.