Come utilizzare (3 passaggi)
- Scegli Partizione o Composizione, quindi seleziona il vincolo che ti serve.
- Immettere n (e k/m/a/b quando richiesto), quindi selezionare conteggio, tabella, enumerazione o campione.
- Esporta CSV/TSV o copia un URL condivisibile per la tua lezione o i tuoi appunti.
Ingressi
Tabella
Esempi
Formule chiave e note
- I conteggi delle partizioni utilizzano la programmazione dinamica: p(n, m) = p(n, m-1) + p(n-m, m).
- Il conteggio delle composizioni è 2^(n-1) per n >= 1 e k parti utilizzano C(n-1, k-1).
- Parti distinte e parti dispari hanno lo stesso conteggio (identità di Eulero).
- L'enumerazione è limitata per motivi di velocità; utilizzare campioni per n. maggiori.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra partizioni e composizioni?
Le partizioni ignorano l'ordine (3+1 uguale 1+3), mentre le composizioni trattano i diversi ordini come distinti.
Cosa significa p(n)?
p(n) è il numero di partizioni intere di n, chiamato anche numero di partizione.
Come posso contare le partizioni esattamente in k parti?
Seleziona p(n, k) e inserisci k per contare le partizioni con esattamente k parti.
Come funzionano le partizioni distinte?
Partizioni distinte richiedono che ogni dimensione della parte sia univoca. Il conteggio equivale al conteggio delle parti dispari.
Cos'è un diagramma di Ferrers (Young)?
Disegna ciascuna parte come una fila di punti o quadrati, rendendo visibile la forma della partizione.
Perché il conteggio della composizione è 2^(n-1)?
Ci sono n-1 spazi tra uno e ogni spazio ha un divisore oppure no.
Perché l'enumerazione è limitata per n grandi?
Il numero di partizioni cresce rapidamente, quindi l'enumerazione è limitata per mantenere la pagina veloce.
Posso calcolare valori modulo m?
Sì. Passa alla modalità modulo e inserisci m per calcolare i risultati mod m.