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函數變換探索器(平移、縮放、對稱)

選擇一次、二次、絕對值、平方根、立方根、倒數、指數、對數、正弦或餘弦等函數族,調節 y = a·f(b(x−h)) + v 的引數。原函數與變換後函數同屏呈現,自動標記漸近線,並在 計算過程 區域逐步解釋每個變換。

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引數

圖像

灰色曲線為 f(x),藍色曲線為變換後的 y,虛線表示漸近線,高亮點標記所選 x*。

結果

計算過程

    常見問題

    a 或 b 為負時圖像如何對稱?

    b < 0 時關於 y 軸對稱,a < 0 時關於 x 軸對稱。派生量表會顯示“是/否”,計算過程 也會解釋對稱關系。

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    連結會儲存函數族、a、b、h、v、繪圖範圍、x* 以及教師模式狀態,開啟即可還原同樣的設定,方便課堂討論或遠端分享。