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函數变换探索器(平移、缩放、对称)

選擇一次、二次、绝对值、平方根、立方根、倒数、指数、对数、正弦或余弦等函數族,调节 y = a·f(b(x−h)) + v 的参数。原函數與变换後函數同屏呈现,自动标记渐近线,並在 計算步驟 区域逐步解释每个变换。

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参数

圖像

灰色曲线為 f(x),蓝色曲线為变换後的 y,虚线表示渐近线,高亮点标记所选 x*。

结果

計算过程 (計算步驟)

    常见问题

    a 或 b 為负时圖像如何对称?

    b < 0 时关于 y 轴对称,a < 0 时关于 x 轴对称。派生量表会顯示“是/否”,計算步驟 也会解释对称关系。

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    連結会保存函數族、a、b、h、v、绘圖范围、x* 以及教师模式状态,打开即可还原同样的設定,便于課堂讨论或远程分享。