Type analytic expressions such as sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x, or combinations that call ln, abs, sgn, and constants like pi.
หากต้องการเดโมในชั้นเรียนอย่างรวดเร็ว สามารถสลับตัวเลือกการระบายสีเพื่อเน้นพื้นที่แบบมีเครื่องหมาย เปรียบเทียบอัตราการลู่เข้าของแต่ละกฎเมื่อ n เพิ่มขึ้น และใช้ปุ่ม CSV/LaTeX เพื่อสร้างใบงานได้ทันที.
อินพุตและตัวเลือก
การแสดงผล
ผลลัพธ์
วิธีคำนวณ
คำถามที่พบบ่อย
ควรเลือกกฎ Riemann sums แบบใด?
กฎซ้าย/ขวาอาศัยแนวของสี่เหลี่ยม เหมาะกับการประเมินคร่าว ๆ แต่อาจสูงเกินหรือ ต่ำเกินเมื่อฟังก์ชันเพิ่มขึ้นหรือลดลงตลอด ชนิดทราเพซอยด์ให้ลำดับความแม่นยำระดับที่สองและสมดุลระหว่างความเร็วกับความแม่นยำ ส่วนกฎของ Simpson ให้ลำดับที่สี่เมื่อฟังก์ชันเรียบ ในขณะที่กฎจุดกึ่งกลางให้มุมมองที่สมมาตรระหว่างสองด้าน.
ทำไมกฎของ Simpson ต้องใช้ n เป็นจำนวนคู่?
กฎของ Simpson ใช้พหุนามกำลังสองเชื่อมจุดทีละสามจุด ดังนั้นช่วง [a,b] จะต้องถูกแบ่งเป็นช่วงย่อยจำนวนคู่ เครื่องมือนี้จะเพิ่ม n ขึ้น 1 ให้โดยอัตโนมัติเมื่อจำเป็น และบันทึกการปรับค่าไว้ในขั้นตอนการคำนวณ.
ควรใช้จำนวนช่วงย่อย n เท่าไรดี?
สำหรับฟังก์ชันที่เรียบ แนะนำให้เริ่มที่ n ประมาณ 50–100 แล้วเพิ่ม n เพื่อให้ค่าคลาดเคลื่อนลดลง กฎของ Simpson จะลู่เข้าเร็วกว่ากฎอื่น แต่ต้องใช้ n เป็นจำนวนคู่ เครื่องมือนี้จะปรับ n ให้เหมาะสมให้โดยอัตโนมัติเมื่อจำเป็น.
ใส่ฟังก์ชันเป็นช่วง (piecewise) หรือฟังก์ชันที่ไม่เรียบได้หรือไม่?
ได้ คุณสามารถใช้ฟังก์ชันอย่าง abs, sgn และค่าคงที่เช่น pi ได้ หากจุดใดให้ค่าที่ไม่สิ้นสุดหรือไม่เป็นตัวเลข การประเมินค่าจะถูกข้ามและนับเป็นศูนย์ พร้อมบันทึกจำนวนจุดที่ถูกข้ามไว้ในบันทึกขั้นตอน.