Yhteenveto tuloksesta
Tekijäpuu
Vain koulutusta varten. Työkalu laskee n:n alkuluvuiksi ja laskee sitten eksponenteilla τ(n), σ(n) ja φ(n). Jos m on annettu, se laskee myös gcd:n ja lcm:n min/max eksponenteista. Kokeilujako 6k ± 1 asti on käytännöllistä luokkahuoneen kokoisille kokonaisluvuille (≈10¹³).
Kayta laskinta tehokkaasti
Käytä tätä sivua, kun haluat luokkahuoneystävällisen alkulukujen tekijöiden jakamisen työnkulun: tarkan kokonaisluvun jäsennyksen BigIntillä, jokaisen kokeen jakovaiheen, tekijäpuun ja alkueksponenteista johdettuja aritmeettisia funktioita.
Aloita oikealla syötteellä
Syötä kokonaisluku n, jonka haluat kertoa. Lisää valinnainen kokonaisluku m vain, kun haluat myös verrata alkueksponentteja ja johtaa gcd(n, m) ja lcm(n, m) kahdesta tekijöistä. Negatiiviset arvot ovat sallittuja; työkalu erottaa ensin -1 ja laskee sitten itseisarvon.
Lue tulosteet järjestyksessä
Aloita kanonisesta alkutuotteesta ja skannaa sitten askelloki nähdäksesi mitkä jakajat testattiin ja mitkä jaettiin puhtaasti. Yhdistä sen jälkeen eksponenttitaulukon avulla tekijöihin jako τ(n), σ(n), φ(n) ja jos m on läsnä, gcd/lcm min ja max eksponentien kautta.
Kuinka käyttää tekijäpuuta
Jokainen yhdistelmäsolmu jakaa pienimmällä alkutekijällään ja vastaavalla osamäärällä, kunnes jokainen lehti on alkuluku. Tämä tekee puusta hyödyllisen lautatyössä, kotitehtävien tarkistuksissa ja selittää, miksi kanoninen tuote ja askelloki sopivat.
Opettaja-tilan työnkulku
Ota opettajatila käyttöön, kun haluat pitää askellokin näkyvissä esityksen aikana. Jaettu URL-osoite säilyttää opettajan näkymän, joten voit lähettää saman työstetyn esimerkin opiskelijoille tai avata sen myöhemmin uudelleen rakentamatta asetuksia uudelleen.
Katso myös
FAQ
Mitä kokonaislukuja tämä työkalu voi kertoa?
Syötä mikä tahansa kokonaisluku |n|:lla ≥ 2. Erittäin suuria arvoja tuetaan, mutta jakovaiheet voivat kestää kauemmin.
Miten tekijäpuu piirretään?
Jokainen yhdistelmäsolmu jakaa pienimmällä alkutekijällään, kunnes jokainen lehti on alkuluku. Puu päivittyy automaattisesti jokaisen laskennan jälkeen.
Mitä τ(n), σ(n) ja φ(n) edustavat?
τ(n) on positiivisten jakajien lukumäärä, σ(n) on niiden summa ja φ(n) laskee kokonaisluvut 1:stä n:ään, jotka ovat n:n koprime. Tämä laskin johtaa kaikki kolme alkueksponenteista.
Miten gcd ja lcm johdetaan eksponenteista?
Jos n ja m kirjoitetaan alkupotenssina, gcd käyttää minimieksponenttia jokaiselle alkuluvulle ja lcm käyttää maksimipotenssia. Eksponenttitaulukko visualisoi tämän säännön.
Milloin minun pitäisi ottaa opettajatila käyttöön?
Käytä opettajatilaa, kun haluat askellokin ja sitä tukevan muistiinpanon pysyvän auki esityksen aikana. Se on erityisen hyödyllinen luokkahuoneen projisoinnissa, laskentataulukoiden läpikäymisessä tai työstetyn esimerkki-URL-osoitteen jakamisessa, joka säilyttää opetusnäkymän.