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Calculadora de probabilidades de lotería

Ingresa las reglas de tu lotería para calcular las probabilidades del premio mayor, las probabilidades por nivel de premio, las posibilidades de 1 en X, el valor esperado y la probabilidad de ganar al menos una vez con varios boletos.

Esta es una herramienta educativa de probabilidad, no una recomendación para comprar boletos. Los premios se tratan como valores fijos que tú ingresas; las loterías reales pueden variar.

Ejemplos preestablecidos: Loto 6 / Loto 7 / Mini Loto / Powerball (se admiten reglas personalizadas)

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Datos de entrada

  1. Elige un preestablecido o cambia a Personalizado e ingresa las reglas del sorteo.
  2. Revisa las condiciones del premio mayor y de los niveles de premios antes de comparar las probabilidades de 1 en X.
  3. Opcional: ingresa el precio del boleto y los premios para estimar el valor esperado.

Notación: M es el tamaño del grupo de números, K es cuántos números se eligen, B es la cantidad de números adicionales y m es la cantidad de boletos por sorteo.

Regla (formato A)

Resultados totales:

Resultados

Probabilidad de ganar (cualquier nivel)
Nivel objetivo (varios boletos)
Probabilidad de ganar ≥1 vez con m boletos
Boletos necesarios para 50/90/99%
50%: / 90%: / 99%:

Niveles de premios

Si los niveles se superponen, gana la primera fila que coincida.
Nombre Condición Probabilidad 1 entre X Premio (opcional) Incluir en EV

Valor esperado (EV)

Los premios se tratan como valores fijos que tú ingresas. Si un premio está en blanco, ese nivel queda excluido del EV.

Pago esperado por boleto
EV (ganancia esperada)
Tasa de retorno
Desglose del EV (p × premio)
NivelpPremiop×premio

Simulación (opcional)

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Si la URL se vuelve demasiado larga (muchos niveles personalizados), descarga el CSV en su lugar.

Cómo interpretar los resultados (con un ejemplo)

Ejemplo: 6 de 49 (premio mayor)

La probabilidad del premio mayor con un solo boleto es 1/C(49,6) = 1/13,983,816 ≈ 0.00000715%. Con 10 boletos aleatorios independientes, 1 − (1 − 1/13,983,816)^10 ≈ 0.0000715%.

Errores frecuentes

Referencias

Cómo leer las probabilidades de lotería

Primero ingresa las reglas del juego: tamaño del grupo, cantidad de elecciones, reglas de número adicional, precio del boleto y niveles de premios. La calculadora convierte esas reglas en combinaciones exactas, probabilidades recíprocas, probabilidad de ganar al menos una vez, valor esperado y tasa de retorno.

Cómo funciona

Las probabilidades del premio mayor y de cada nivel se obtienen a partir de combinaciones como C(M, K). Comprar más boletos independientes cambia la probabilidad de ganar al menos una vez mediante 1 - (1 - p)^m, pero no hace que ningún boleto individual tenga más posibilidades de ganar.

Cuándo usar esta herramienta

Usa esta página para comparar formatos de juego, explicar las probabilidades "1 en X", estimar el valor esperado a partir de tablas de premios, o ilustrar por qué el tamaño del acumulado y el reparto entre ganadores importan.

Errores comunes que debes evitar

Ver también

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo la probabilidad del premio mayor?

En un juego tipo loto (elige K de M), el premio mayor suele ser 1 / C(M, K).

¿Cómo afecta un número adicional a las probabilidades?

Los niveles con número adicional dependen tanto de los aciertos principales t como de los aciertos adicionales s. Esta herramienta calcula P(t,s) de forma exacta a partir de combinaciones.

¿Qué significa "1 en X"?

Es la probabilidad inversa 1/p, expresada como una aproximación intuitiva ("aproximadamente un premio por cada X boletos").

¿Cómo calculo "al menos un premio" al comprar m boletos?

Usa 1 − (1 − p)^m, donde p es la probabilidad del evento objetivo (cualquier premio o un nivel específico).

¿Qué es el valor esperado (EV) / tasa de retorno?

El EV por boleto es Σ(p_i·premio_i) − precio. La tasa de retorno es Σ(p_i·premio_i) / precio cuando el precio > 0.

¿Puedo usar esta calculadora cuando los premios cambian en cada sorteo?

Sí, pero ingresa un monto fijo como estimación. Los premios reales pueden variar por cambios en el acumulado y por reparto entre ganadores.

¿Para qué sirve la semilla de simulación?

La semilla hace que la simulación sea reproducible.

Relacionado

Cómo se calcula

  • Formato A: conteos exactos a partir de combinaciones (conteo de estilo hipergeométrico).
  • Al menos uno: 1 − (1 − p)^m (boletos aleatorios independientes).
  • Boletos objetivo: m ≥ log(1−objetivo)/log(1−p).
  • La simulación usa un PRNG determinista con semilla opcional.