Riemann‑Summen Explorer

Vergleiche Links/Rechts, Mittelpunkt, Trapez und Simpson; sieh den Plot, die Rechenschritte, eine adaptive Simpson‑Referenz, exportiere CSV und kopiere eine teilbare URL.

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Gib analytische Ausdrücke wie sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x ein, sowie Funktionen wie ln, abs, sgn und Konstanten wie pi.

Für den Unterricht: Füllung aktivieren, um die vorzeichenbehaftete Fläche zu betonen, Konvergenz mit wachsendem n vergleichen und CSV/LaTeX für Arbeitsblätter nutzen.

Eingaben & Optionen

Visualisierung

f(x) Approximation Simpson‑Segmente

Ergebnis

Angewendete Regel
Approx Sₙ
Referenzintegral
Absoluter Fehler
Relativer Fehler

So wird berechnet

    FAQ

    Welche Regel soll ich wählen?

    Links/Rechts (1. Ordnung), Trapez (2.), Simpson (4.) bei glatten Funktionen; Mittelpunkt ist symmetrisch.

    Warum muss n für Simpson gerade sein?

    Parabelanpassung über Paaren von Teilintervallen; bei ungeradem n wird n automatisch erhöht.

    Wie groß sollte n (Teilintervalle) sein?

    Für glatte Funktionen mit n = 50–100 starten und nach Bedarf erhöhen. Simpson konvergiert schneller, erfordert jedoch gerades n; das Tool passt n automatisch an.

    Kann ich stückweise/nicht‑analytische Funktionen eingeben?

    Ja. abs, sgn und Konstanten wie pi sind verfügbar. Nicht‑finite Auswertungen werden übersprungen und als 0 behandelt; dies wird in den Schritten vermerkt.

    Wie groß sollte n (Teilintervalle) sein?

    Für glatte Funktionen mit n = 50–100 starten und nach Bedarf erhöhen. Simpson konvergiert schneller, erfordert jedoch gerades n; das Tool passt n automatisch an.

    Kann ich stückweise/nicht‑analytische Funktionen eingeben?

    Ja. abs, sgn und Konstanten wie pi sind verfügbar. Nicht‑finite Auswertungen werden übersprungen und als 0 behandelt; die Schrittliste vermerkt dies.