sin(x), exp(-x^2), x^3 - 2x এর মতো analytic এক্সপ্রেশন লিখুন, বা ln, abs, sgn ও pi এর মতো ধ্রুবকসহ কম্বিনেশন ব্যবহার করুন।
দ্রুত ক্লাস ডেমো দরকার? Fill অপশন টগল করে signed area জোর দিয়ে দেখান, n বাড়ার সঙ্গে সঙ্গে প্রতিটি রুল কীভাবে কনভার্জ করে তা তুলনা করুন এবং CSV বা LaTeX বোতাম দিয়ে সঙ্গে সঙ্গে ওয়ার্কশীট তৈরি করুন।
ইনপুট ও অপশন
ভিজুয়ালাইজেশন
ফলাফল
কীভাবে হিসাব করা হয়েছে
প্রশ্নোত্তর
কোন রিমান সাম রুল বেছে নেওয়া উচিত?
Left/right সাম আয়তক্ষেত্রের দিক অনুসরণ করে, দ্রুত অনুমানের জন্য ভালো কিন্তু f একরূপে বাড়া/কমার সময় অতিরিক্ত বা কম অনুমান দিতে পারে। Trapezoid রুল দ্বিতীয় অর্ডারের সঠিকতা দেয় এবং গতি ও নির্ভুলতার মধ্যে ভারসাম্য রাখে। Simpson রুল মসৃণ ফাংশনের জন্য চতুর্থ অর্ডারের সঠিকতায় পৌঁছায়, আর midpoint রুল এক‑আয়তক্ষেত্রের সমমিত ভিউ দিয়ে মাঝামাঝি আচরণ দেখায়।
Simpson রুলের জন্য n জোড় কেন হওয়া দরকার?
Simpson রুল পাশের তিনটি পয়েন্টের মধ্য দিয়ে একটি quadratic ফিট করে, তাই ইন্টারভ্যালকে জোড় সংখ্যক subinterval‑এ ভাগ করতে হয়। এই ক্যালকুলেটর প্রয়োজন হলে n নিজে থেকেই পরবর্তী জোড় সংখ্যায় বাড়িয়ে নেয় এবং ধাপের লগে সেই পরিবর্তন দেখায়।
n (subinterval সংখ্যা) কত নেওয়া উচিত?
মসৃণ ফাংশনের জন্য প্রথমে n = 50–100 দিয়ে শুরু করুন এবং ত্রুটি কমাতে প্রয়োজনে n বাড়াতে থাকুন। Simpson দ্রুততর কনভার্জ করে কিন্তু n জোড় হওয়া দরকার; প্রয়োজন হলে টুল নিজে থেকেই n সামঞ্জস্য করবে।
piecewise বা non‑analytic ফাংশন দেওয়া যাবে?
হ্যাঁ। আপনি abs, sgn এবং pi এর মতো ধ্রুবক ব্যবহার করতে পারেন। যেসব পয়েন্টে মান অসীম বা নির্ধারিত নয় সেগুলো বাদ দেওয়া হয় এবং শূন্য ধরে নেওয়া হয়; এই বাদ দেওয়া পয়েন্টগুলো ধাপের লগে উল্লেখ থাকে।