Sonuç özeti
Çarpan ağacı
Yalnızca eğitim amaçlıdır. Araç n'i asal çarpanların çarpımı olarak yazar; üsleri kullanarak τ(n) (bölen sayısı), σ(n) (bölenler toplamı), φ(n) (Euler totient) ve m verildiğinde min/maks üslerle gcd ile lcm hesaplar. 6k ± 1'e kadar deneme bölmesi, sınıf düzeyi büyüklüklerdeki sayılar için (≈10¹³) hızlı kalır.
Sık sorulan sorular
Bu araç hangi tam sayıları çarpanlarına ayırabilir?
|n| ≥ 2 olan herhangi bir tam sayıyı girebilirsiniz. Çok büyük değerler de desteklenir; ancak bölme adımları daha uzun sürebilir.
Faktör ağacı nasıl çizilir?
Her bileşik düğüm, her yaprak asal olana kadar en küçük asal çarpanına bölünür. Ağaç her hesaplamanın ardından otomatik olarak güncellenir.
τ(n), σ(n) ve φ(n) neyi temsil eder?
τ(n), n'nin pozitif bölenlerinin sayısıdır, σ(n) bu bölenlerin toplamıdır ve φ(n), 1 ile n arasındaki, n ile aralarında asal olan tam sayıları sayar. Bu hesaplayıcı, üçünü de doğrudan asal çarpanlara ayırmadaki üslerden türetmektedir.
Üslü sayılardan neden gcd ve lcm alabiliriz?
n ve m asal kuvvetlerin çarpımı olarak yazıldığında, gcd her asal için küçük üssü; lcm ise büyük üssü alır. Bu hesaplayıcıdaki üs tablosu bu kuralı görsel olarak özetler.