← Matematyka i statystyka

Bootstrap i centralne twierdzenie graniczne (CLT)

Wprowadź potrzebne dane i od razu zobacz czytelny wynik w przeglądarce.

Dla klas: linki do udostępnienia, eksport CSV, rezerwacja miejsca na reklamę, opóźnione komentarze Giscus oraz powiązane narzędzia do prawdopodobieństwa i wnioskowania.

Inne języki ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Controls

Rozklad & statistic
Exponential Parametry
Seeds & CLT
95% confidence intervals

Wyniki summary

Point estimate
Sample mean
Sample median
Sample standard deviation
n / B
/
Theoretical mean / σ
/
  • Bootstrap percentile

  • t approximation (mean)

  • Normal approximation (proportion)

Jak to obliczono

  1. Initialise the LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) with seed so the sampling stream is reproducible.
  2. Draw n= observations from and evaluate the selected statistic .
  3. Resample B= times, take Type-1 quantiles, and report the chosen intervals ().
  4. For the CLT explorer, use seed with K= standardised sample means, summarised as mean/variance ≈ .

Zarówno udostępniane URL, jak i CSV kodują nasiona i konfigurację w celu uzyskania powtarzalnych demonstracji.

Histograms

Dystrybucja Bootstrapa

Pokazuje rozkład próbkowania statystyki w replikacjach bootstrap i podkreśla zakres CI.

CLT standardised means

Nałożenie N(0,1) pokazuje, jak szybko średnia empiryczna i wariancja zbliżają się odpowiednio do 0 i 1.

Najczestsze pytania

Dlaczego warto używać percentyla typu 1?

It uses floor((B−1)p) order statistics so the interval endpoints are transparent to students, mirroring textbook bootstrap explanations.

Jakie korzyści niesie ze sobą stały LCG?

The same Parametry as our probability simulator (a=1664525, c=1013904223, m=232) guarantee identical samples for a given seed, which is ideal for lesson plans, handouts, and remote verification.