功能亮点
- 采用 Shunting-yard 安全解析器，为最多三条函數着色绘圖。
- 先扫描符号变化，再使用二分法收斂，列出每个交点或 x 截點的迭代过程。
- 通过数值导数寻找 f′ 的符号变化，並使用 f″ 判断极小值或极大值。
- 将輸入、范围與选项写入 URL，方便分享同一圖形與计算步驟。
仅供教育用途。請在使用前确认輸入與結果是否符合预期。
設定函數與顯示范围
檢測結果
檢測到的点：0 个
计算过程
圖形视圖
将指针移到画布上即可查看坐标。
键盘快捷键：方向键平移、+/- 缩放、F 自動适配、R 重置范围。
教师提示
- 步驟日志会记录每个区间、g(x) 與宽度，学生可以清楚看到二分法的收斂过程。
- 極值依靠 f′ 符号变化與 f″ 的符号判定，有助于在课堂中联系微積分概念。
- 画布支援鼠标、触控與键盘操作，课堂與线上环境都能复现同一圖形。
常見问题
計算器如何寻找交点或 x 截點？
会在顯示范围内按固定步长扫描，檢測到符号变化后对该区间执行最多 40 次二分法迭代。每一步的区间宽度與 g(x) 会记录在步驟日志中，便于跟踪收斂过程。
在度與弧度之间切换会有什么影响？
包含三角函數的表达式会根据所选單位自動转换。選擇度时 sin(90) 得到 1；選擇弧度时需輸入 sin(pi/2)，从而保持圖形比例正确。