ما الذي تقدمه هذه الأداة؟
- يحلل التعبيرات بأمان ثم يرسم حتى ثلاث دوال بألوان مختلفة.
- يكشف جذور x ونقاط التقاطع عبر فحص تغيّر الإشارة ثم تحسين النتيجة بطريقة التنصيف.
- يحدد القيم القصوى باستخدام مشتقات عددية لتصنيف النقاط الدنيا والعليا.
- يحفظ المدخلات والمجال والخيارات في الرابط حتى تستطيع مشاركة العرض نفسه وإعادة سجل الخطوات كاملًا.
للاستخدام التعليمي فقط. راجع الصيغ والمجال قبل الاعتماد على النتيجة.
جهّز الدوال والمجال
- اختر مثالًا جاهزًا أو اكتب دوالك بنفسك.
- كبّر أو حرّك المعاينة لاستكشاف الرسم.
- استخدم قسم «النقاط المكتشفة» للانتقال إلى الجذور والتقاطعات والقيم القصوى.
معاينة الرسم
حرّك المؤشر فوق الرسم لفحص الإحداثيات.
اختصارات لوحة المفاتيح: الأسهم للتحريك، و+/- للتكبير، وF لضبط مدى Y، وR لإعادة نافذة العرض.
النقاط المكتشفة
عدد النقاط المكتشفة: 0
طريقة الحساب
ملاحظات للمعلم
- يسجل سجل الخطوات كل مجال محصور وعرضه وقيمة g(x)، حتى يتمكن الطالب من متابعة أسلوب التنصيف خطوة بخطوة.
- تعتمد القيم القصوى على تغيّر إشارة f′ وإشارة f″، مما يربط الطريقة العددية مباشرة بمفاهيم التفاضل.
- تعمل أدوات التحكم في الرسم بالماوس واللمس ولوحة المفاتيح، لذلك يمكن إعادة إنتاج الرسم نفسه داخل الصف أو عبر الإنترنت.
كيفية استخدام الحاسبة البيانية
ابدأ بدالة أو دالتين بسيطتين، ثم ثبّت مجال الرسم قبل إضافة عناصر أخرى. يساعدك ذلك على قراءة نقاط التقاطع والتغيّر من دون تشويش.
كيف تعمل
ترسم الصفحة الدوال وفق الإعدادات الحالية ثم تبحث عن النقاط المهمة مثل التقاطعات والقيم القصوى. وعند تغيّر الإعدادات، يحدث الرسم والنتائج معًا حتى تبقى المقارنة واضحة.
متى تستخدمها
استخدم هذه الصفحة عند الحاجة إلى فحص شكل الدالة بسرعة، أو مقارنة عدة دوال، أو شرح فكرة التقاطع والميل والسلوك المحلي داخل الصف.
أخطاء شائعة
- تغيير أكثر من إعداد دفعة واحدة، مما يصعّب معرفة سبب اختلاف الرسم.
- اختيار مدى ضيق جدًا أو واسع جدًا فيختفي السلوك المهم للدالة.
- نسيان تبديل وحدة الزاوية عند استخدام الدوال المثلثية.
- الاعتماد على القيم المعروضة بعد التقريب من دون مراجعة دقة السياق.
انظر أيضًا
الأسئلة الشائعة
كيف تعثر الحاسبة على نقاط التقاطع أو جذور x؟
تأخذ الأداة عينات ضمن مجال الرسم لاكتشاف تغيّر الإشارة، ثم تحسّن كل مجال محصور عبر تكرارات التنصيف. ويسجل قسم الخطوات عرض المجال وقيم g(x) حتى تستطيع متابعة التقارب.
ماذا يحدث عند التبديل بين الدرجات والراديان؟
تُقيَّم الدوال المثلثية وفق الوحدة المختارة. عند اختيار الدرجات تصبح sin(90) مساوية لـ 1، أما في الراديان فتحتاج إلى قيم مثل sin(pi/2)، ولذلك يتغيّر الرسم والنتائج بما يطابق الوحدة المختارة.
ما الخطوة الأولى المناسبة في هذه الصفحة؟
ابدأ بإدخال الدالة الأساسية ثم اضغط رسم قبل تشغيل الخيارات الإضافية. بعد ذلك غيّر إعدادًا واحدًا في كل مرة حتى تعرف أثره بدقة.
لماذا قد تختلف النتيجة عن أداة أخرى؟
قد تختلف الأدوات في المدى المختار أو وحدة الزاوية أو أسلوب التقريب واكتشاف النقاط. وحين تقارن بين أداتين، وحّد هذه الإعدادات أولًا ثم قارن النتيجة.
ما مدى موثوقية القيم المعروضة؟
القيم المعروضة مناسبة للتخطيط والتعليم والتحقق السريع داخل المتصفح. وإذا كانت النتيجة ستدخل في قرار حساس، فمن الأفضل مراجعة الإعدادات والخطوات قبل اعتمادها نهائيًا.