이 계산기로 할 수 있는 일
- 스택 기반 식 평가기로 수식을 안전하게 해석하고, 최대 세 개의 함수를 다른 색으로 그립니다.
- 부호 변화 구간을 찾아 x절편과 교점을 탐색하고, 이분법으로 값을 더 좁혀 갑니다.
- 수치 미분으로 극값 후보를 찾고, 최소값과 최대값 여부를 함께 판별합니다.
- 입력식, 범위, 옵션을 URL에 담아 같은 화면과 단계 로그를 다시 공유할 수 있습니다.
학습용 안내 도구입니다. 결과를 그대로 쓰기 전에 식과 범위를 한 번 더 확인하세요.
함수와 범위 설정
- 프리셋을 고르거나 직접 함수를 입력합니다.
- 그래프 미리보기에서 확대·이동하며 변화를 확인합니다.
- 검출된 점 목록으로 절편, 교점, 극값 위치로 바로 이동합니다.
그래프 미리보기
캔버스 위로 포인터를 움직여 좌표를 확인하세요.
키보드 단축키: 화살표는 이동, +/-는 확대·축소, F는 Y 범위 맞춤, R은 보기 범위 초기화입니다.
검출된 점
검출된 점: 0개
계산 과정
교사용 메모
- 단계 로그에는 각 구간, 간격 폭, g(x) 값이 남아 이분법 진행 과정을 학생이 따라가기 쉽습니다.
- 극값은 f′의 부호 변화와 f″의 부호를 함께 보므로 수치 방법과 미적분 개념을 연결해 설명하기 좋습니다.
- 캔버스 조작은 마우스, 터치, 키보드에 모두 대응해 수업 현장과 온라인에서 같은 그래프를 다시 만들기 쉽습니다.
그래프 계산기를 쓰는 순서
먼저 함수 하나만 켜서 축 범위를 맞춘 뒤, 필요할 때 두 번째와 세 번째 함수를 추가하세요. 교점과 극값을 동시에 많이 찾기보다 한 번에 한 가지 목적만 확인하는 편이 결과를 읽기 쉽습니다.
결과를 읽는 법
그래프 미리보기는 모양을, 결과 표는 좌표를, 단계 로그는 수치 탐색 과정을 보여 줍니다. 이상하게 보이면 범위를 좁히고 함수 표시 개수를 줄여 다시 계산해 보세요.
자주 묻는 질문
교점과 x절편은 어떻게 찾나요?
화면 범위를 일정 간격으로 샘플링해 부호 변화 구간을 찾고, 각 구간을 최대 40회의 이분법 반복으로 좁혀 갑니다. 단계 로그에는 구간 폭과 g(x) 값이 기록되어 수렴 과정을 따라갈 수 있습니다.
도와 라디안을 바꾸면 무엇이 달라지나요?
삼각함수식은 선택한 각도 단위에 맞춰 내부적으로 해석됩니다. 도 단위에서는 sin(90)=1로 계산되고, 라디안에서는 sin(pi/2) 같은 입력을 기대하므로 그래프 스케일도 올바르게 유지됩니다.
이 페이지에서는 무엇부터 해 보면 좋나요?
필요한 함수만 먼저 입력하고 기본 범위로 한 번 그려 기준 화면을 만든 뒤, 옵션은 하나씩만 바꾸는 것이 좋습니다. 그래야 어떤 설정이 결과를 바꿨는지 설명하기 쉽습니다.
왜 다른 도구와 결과가 다를 수 있나요?
도구마다 기본 범위, 단위, 반올림, 수치 탐색 방식이 다를 수 있습니다. 비교하기 전에 이런 조건을 먼저 맞추고, 차이가 남으면 최종값뿐 아니라 중간 단계까지 비교하세요.
표시된 값은 어느 정도까지 믿어도 되나요?
값은 브라우저에서 계산되고 화면 표시를 위해 일부 반올림됩니다. 학습용 확인과 탐색에는 적합하지만, 공식 제출이나 고위험 판단에는 별도 검증이 필요합니다.