使用方法（3步）
- 選擇序列類型（算術或几何）以及要求解的內容：第 n 項、總和、公差/比率、項數或無限和。
- 輸入已知值。求解几何公比時，請使用比率法下拉列表。
- 結果會自動更新，包含公式、步驟和前幾個術語的預覽。複製 URL 以分享確切的設定。
算術序列使用常數差；几何序列使用恒定比率。總和時將 n 保留為正整數。
輸入
輸入小數或整數。允許負差異/比率；計算器會自動標記不支援的情況。
算術序列
前 n 項之和
--
前 10 個術語形成了清晰的模式；總和已在上面突出顯示。
一個_n
—
S_n
—
日/日
—
r（几何）
—
n
—
S∞（如果 |r|<1）
—
使用的配方
—
預覽條款
公式與解释
- 算術：a_n = a1 + (n−1)d 且 S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d)； d = (a_n − a1)/(n−1)。
- 几何：a_n = a1 × r^(n−1)； S_n = a1 × (r^n − 1)/(r − 1);如果 r = 1，则 S_n = n × a1。
- 無限几何级數僅当 |r| 時收斂<1；那么 S∞ = a1/(1 − r)。
- 對於實數解，来自几何輸入的 n 僅限於 r > 0、r ≠ 1，並且 a1、a_n 具有相同的符號。
所有計算僅在你的瀏覽器中執行。如果你想分享特定场景，請複製 URL。
如何高效使用這個計算器
- 先判斷是等差數列还是等比數列，再選擇你要反求的結果。
- 查看前幾項預覽，確認變化模式、正負號和增長速度是否符合預期。
- 對於等比级數，只有在 |r| < 1 時才應使用無穷和 S∞。
常見問題解答
可以反求公差或公比嗎？
可以。輸入兩項或更多已知值後，工具會自動反求對應的公差或公比。
能同時算第 n 項和前 n 項和嗎？
可以。設定項數 n 後，可在結果中查看第 n 項與前 n 項和。
為什麼會看到 |r|<1 的提示？
這是等比级數是否收斂的條件。|r|<1 時，無穷级數有有限和。
支援小數和負數嗎？
支援。輸入小數或負數後會按同一公式計算。
結果可用於作业核對嗎？
可以。結果包含公式與步驟，方便你逐步核對。
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