Cara menggunakan (3 langkah)
- Pilih jenis barisan (aritmatika atau geometri) dan penyelesaiannya: suku ke-n, jumlah, selisih/rasio persekutuan, banyaknya suku, atau jumlah tak terhingga.
- Masukkan nilai yang diketahui. Gunakan dropdown metode rasio saat menyelesaikan rasio umum geometri.
- Hasil diperbarui secara otomatis dengan rumus, langkah, dan pratinjau beberapa istilah pertama. Salin URL untuk membagikan pengaturan yang tepat.
Barisan aritmatika menggunakan perbedaan konstan; barisan geometri menggunakan perbandingan tetap. Pertahankan n sebagai bilangan bulat positif untuk penjumlahan.
Masukkan desimal atau bilangan bulat. Perbedaan/rasio negatif diperbolehkan; kalkulator menandai kasus yang tidak didukung secara otomatis.
Jumlah n suku pertama
10 suku pertama membentuk pola yang jelas; jumlahnya disorot di atas.
Rumus yang digunakan
—
Rumus & interpretasi
- Aritmatika: a_n = a1 + (n−1)d dan S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d); d = (a_n − a1)/(n−1).
- Geometris: a_n = a1 × r^(n−1); S_n = a1 × (r^n − 1)/(r − 1); jika r = 1 maka S_n = n × a1.
- Deret geometri tak hingga konvergen hanya jika |r| < 1; maka S∞ = a1/(1 − r).
- n dari masukan geometri dibatasi pada r > 0, r ≠ 1, dan a1, a_n bertanda sama untuk solusi real.
Semua penghitungan hanya dijalankan di browser Anda. Salin URL jika Anda ingin membagikan skenario tertentu.
Cara memakai kalkulator ini dengan efektif
- Tentukan dulu apakah barisannya aritmetika atau geometris, lalu pilih hasil yang ingin dicari.
- Gunakan pratinjau suku untuk memastikan pola, tanda, dan laju perubahan sudah sesuai dengan yang Anda harapkan.
- Pada deret geometris, jumlah tak hingga S∞ hanya berlaku jika |r| < 1.
Pertanyaan Umum
Rumus apa yang digunakan kalkulator ini?
Aritmatika: a_n = a1 + (n−1)d dan S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d). Geometris: a_n = a1 × r^(n−1); S_n = a1 × (r^n−1)/(r−1) atau S_n = n×a1 bila r = 1; deret tak hingga S∞ = a1/(1−r) bila |r| < 1.
Kapan deret geometri tak hingga bertemu?
Hanya jika nilai absolut rasio umum kurang dari 1 (|r| < 1). Jika |r| ≥ 1, deretnya divergen dan S∞ tidak ditampilkan.
Bagaimana jika n bukan bilangan bulat?
n harus berupa bilangan bulat dari 1 sampai 1.000.000. Jika nilai yang dimasukkan atau dihitung dari a1, d/r, dan a_n bukan jumlah suku bulat yang valid, kalkulator menampilkan galat dan tidak menghitung hasil.
Apakah masukan saya disimpan di mana saja?
Perhitungan tidak dikirim ke CalcBE. Browser dapat menyimpan masukan khusus untuk bahasa ini dan memulihkannya nanti. URL berbagi hanya dibuat saat Anda memilih “Salin tautan berbagi”.
Apa yang sebaiknya saya lakukan terlebih dahulu di halaman ini?
Mulailah dengan memilih jenis barisan, lalu tentukan apa yang ingin dicari. Isi hanya nilai minimum yang dibutuhkan dan biarkan opsi tambahan pada nilai bawaan untuk percobaan pertama. Setelah itu, ubah satu nilai saja setiap kali.
Komentar
Muat komentar hanya saat Anda membutuhkannya.