Cómo usarla (3 pasos)
- Elige el tipo de sucesión (aritmética o geométrica) y qué deseas resolver: a_n, S_n, d/r, n o S∞.
- Introduce los valores conocidos. Si calculas r, selecciona si usarás a1 y a_n o dos términos consecutivos.
- Las respuestas se actualizan con la fórmula, pasos y vista previa de términos. Copia el enlace para compartir el mismo escenario.
En aritmética la diferencia es constante; en geométrica la razón es constante. Para sumas, mantén n como entero positivo.
Admite enteros y decimales; también diferencias o razones negativas. Se mostrará una advertencia si no existe solución real.
Suma de los primeros n términos
La suma de los primeros 10 términos se muestra arriba; cambia los valores para ver otros casos.
Fórmula usada
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Fórmulas y notas
- Aritmética: a_n = a1 + (n−1)d, S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d), d = (a_n − a1)/(n−1).
- Geométrica: a_n = a1 × r^(n−1), S_n = a1 × (r^n − 1)/(r − 1); si r = 1, S_n = n × a1.
- La serie geométrica infinita converge solo si |r| < 1 y entonces S∞ = a1/(1 − r).
- Para resolver n en geométricas se limita a r > 0, r ≠ 1 y a1 y a_n con el mismo signo para obtener soluciones reales.
Todo se calcula en tu navegador. Copia el enlace solo si quieres compartir el escenario configurado.
Cómo usar esta calculadora con eficacia
- Primero decide si trabajas con una sucesión aritmética o geométrica y luego elige qué valor quieres resolver.
- Usa la vista previa de términos para comprobar que el patrón, el signo y el ritmo de crecimiento coinciden con tu expectativa.
- En series geométricas, el valor S∞ solo tiene sentido cuando |r| < 1.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmulas usa la calculadora?
Aritmética: a_n = a1 + (n−1)d y S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d). Geométrica: a_n = a1 × r^(n−1); S_n = a1 × (r^n−1)/(r−1) o S_n = n×a1 cuando r = 1; serie infinita S∞ = a1/(1−r) si |r| < 1.
¿Cuándo converge la serie geométrica infinita?
Solo cuando el valor absoluto de la razón común es menor que 1 (|r| < 1). Si |r| ≥ 1, la serie diverge y no se muestra S∞.
¿Qué pasa si n no es entero?
n debe ser un entero entre 1 y 1.000.000. Si el valor introducido o calculado a partir de a1, d/r y a_n no es un número entero válido de términos, se muestra un error y no se calcula el resultado.
¿Se guardan los datos que escribo?
Los cálculos no se envían a CalcBE. El navegador puede guardar los datos solo para este idioma y restaurarlos más tarde. La URL para compartir se crea únicamente al elegir «Copiar enlace».
¿Qué debo hacer primero en esta página?
Empieza por elegir el tipo de sucesión y después qué quieres resolver. Introduce solo los datos mínimos necesarios y deja las opciones adicionales en tus valores por defecto para la primera prueba. Luego cambia un único valor cada vez.
Comentarios
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