使用方法（3步）
- 选择数列类型（等差或等比）以及要求解的内容：第 n 项、总和、公差／公比、项数或无限和。
- 输入已知值。求解等比公比时，请使用公比求法下拉列表。
- 结果会自动更新，包含公式、步骤和前几项的预览。复制 URL 以共享确切的设置。
等差数列使用常数差；等比数列使用固定公比。求和时将 n 保留为正整数。
输入
输入小数或整数。允许负的公差或公比；计算器会自动标记不支持的情况。
等差数列
前 n 项之和
--
前 10 个项形成了清晰的模式；总和已在上面突出显示。
a_n
—
S_n
—
d / r
—
r（等比）
—
n
—
S∞（如果 |r|<1）
—
使用的公式
—
预览项
公式与解释
- 等差：a_n = a1 + (n−1)d 且 S_n = n/2 × (2a1 + (n−1)d)； d = (a_n − a1)/(n−1)。
- 等比：a_n = a1 × r^(n−1)； S_n = a1 × (r^n − 1)/(r − 1);如果 r = 1，则 S_n = n × a1。
- 无限等比级数仅当 |r| 时收敛<1；那么 S∞ = a1/(1 − r)。
- 对于实数解，来自等比输入的 n 仅限于 r > 0、r ≠ 1，并且 a1、a_n 具有相同的符号。
所有计算仅在您的浏览器中运行。如果您想分享特定情境，请复制 URL。
如何高效使用这个计算器
- 先判断是等差数列还是等比数列，再选择你要反求的结果。
- 查看前几项预览，确认变化模式、正负号和增长速度是否符合预期。
- 对于等比级数，只有在 |r| < 1 时才应使用无穷和 S∞。
常见问题解答
可以反求公差或公比吗？
可以。输入两项或更多已知值后，工具会自动反求对应的公差或公比。
能同时算第 n 项和前 n 项和吗？
可以。设定项数 n 后，可在结果中查看第 n 项与前 n 项和。
为什么会看到 |r|<1 的提示？
这是等比级数是否收敛的条件。|r|<1 时，无穷级数有有限和。
支持小数和负数吗？
支持。输入小数或负数后会按同一公式计算。
结果可用于作业核对吗？
可以。结果包含公式与步骤，便于你逐步核对。
输入会保存吗？
计算不会发送到 CalcBE。浏览器可能会仅为当前语言保存输入并在以后恢复。只有选择“复制分享链接”时才会创建分享网址。
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