数学与统计工具

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• 3D几何计算器（球体、圆柱、圆锥、棱柱）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  同时计算球体、圆柱、圆锥、长方体以及正多棱柱的体积与表面积，并用公式步骤展示计算过程，适合建筑、制造、教学和实验场景快速估算。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。

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• LaTeX 公式编辑器 — MathJax 实时预览、符号面板、模板、历史｜CalcBE
  基于 MathJax v3 的高品质 LaTeX 公式编辑器：实时预览、光标插入式符号面板、常用模板、历史记录、本地保存、复制与分享一应俱全。 利用面板和模板避免缺少括号。插入后光标会自动落在需要输入的位置，MathJax 解析失败时会在预览下方温和提醒。 可以。“复制 URL” 会生成带公式查询参数的分享链接；每次编辑也会存入本地历史，点击即可恢复。

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• TRPG 骰子判定（d20/d100、骰池）+ PNG 分享 | CalcBE
  用优势/劣势做 d20/d100 判定，和 DC 对比；也可以掷骰池来统计成功数。结果可用文本、PNG 或 URL 分享——全程在浏览器内完成。

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• 百分比计算器（占比、涨跌、X% of Y）｜CalcBE
  用一个简单工具快速计算 X% of Y、X 是 Y 的百分之几，以及涨跌后的新数值，还可以一键复制结果链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 包含-排除——至少一个和没有| CalcBE
  计算|A∪B∪…| （“至少一个”）2-4 组。对于 2-3 组，您可以输入维恩区域（简单）或交叉点大小。 （可选）添加 N 以获得“无”、概率、恰好 1/2/… 计数以及可共享 URL。
• 贝尔数表与斯特林关系| CalcBE
  生成贝尔数表 B(n) 并确认关系 B(n)=ΣS(n,k)。包括精确 BigInt 或模模式、CSV/TSV 导出、Stirling 选项卡和可共享 URL。
• 比、比例与百分比求解器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  逐步展示比的约分、比例式求解、按比例分配、百分比变化与比例尺换算，支持教师模式、分享链接与 LaTeX 导出。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 标准计算器（四则、百分比、记忆）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  支持四则运算、括号、百分比的标准计算器，同时具备记忆槽与计算纸带，可通过键盘或触控操作。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。 每次计算完成后，算式与结果都会加入纸带，点击某一行可立即再次使用，最新20条会自动保留。 在加减法中会以上一项为基准计算百分比；在乘除法中会直接把当前数字视为除以100后的值。
• 表面和体积网（棱柱/金字塔/圆柱/圆锥/球体）| CalcBE
  使用同步的 3D 草图和网络计算棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体的表面积和体积。查看横向与基础细分、倾斜高度、单位、教师模式、示例、可共享 URL 和 SVG/LaTeX 副本。
• 不等式求解器（单变量/二元）— 含步骤与图示｜CalcBE
  一步到位解出一次、双侧、绝对值、二次及有理不等式，并可可视化半平面或不等式组。自动记录推导步骤，支持复制 LaTeX 与分享链接，便于课堂讲解与自学复盘。 涵盖一次、双侧、绝对值、二次及有理不等式，并能将半平面及线性不等式组用多边形填充展示。所有推导步骤会记录在右侧，方便课堂讲解或自学检查，同时支持 LaTeX 复制与链接分享。
• 部分分式分解工具（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  把有理函数 P(x)/Q(x) 拆成商 H(x) 和部分分式，展示长除法、Durand-Kerner 因式分解、线性方程求解以及残差校验，还提供 LaTeX、CSV 与可分享的链接。
• 彩票赔率计算器 – 等级和预期值 | CalcBE
  计算乐透式游戏（主游戏 + 奖金）和 2 池游戏的彩票赔率。立即查看逐级概率、总获胜赔率、倒数赔率（X 中为 1）、多票“至少一场胜利”、目标票计数 (50/90/99%)、预期值 (EV)、模拟、CSV 和可共享 URL。
• 超几何计算器（无需更换）| CalcBE
  计算超几何概率（无替换）：P(X=k)、尾部和范围。 PMF 图表/表格、种子模拟、共享 URL 和 CSV。
• 抽样与自助法——中心极限定理演示（含步骤）｜CalcBE
  使用固定种子的线性同余法生成均匀、正态、指数和伯努利样本，计算均值/中位数/比率、自助法百分位区间、t/正态区间，并通过“计算过程”与CLT直方图学习中心极限定理。
• 贷款和抵押计算器：付款、时间表、负担能力 | CalcBE
  贷款与房贷计算器合集：估算每期还款、比较摊销表、检查负担能力（DTI）与利息。免费、无需登录，浏览器内运行。支持手机，结果可分享。
• 单位换算计算器：长度、温度、货币 | CalcBE
  快速转换测量单位：单位转换器、长度、温度、货币和基数转换。仅浏览器，无需登录。
• 单位圆与三角函数探索器——幅度、周期、相位与平移（含步骤）｜CalcBE
  探索 y = A*f(bx+φ)+D 的正弦、余弦和正切变换。单位圆与函数图像同步，实时显示幅度、周期、相位平移和值域，并提供动画、LaTeX、CSV、分享链接与教师模式。
• 对数法则变换器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  展示对数的展开、合成、底数变换和数值计算的完整步骤，支持 log10 与 ln 形式，可复制 LaTeX 并提供教师模式。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 多集排列和字谜计数计算器 | CalcBE
  使用多项系数计算具有重复字符的字符串的不同排列。显示 BigInt 的精确结果、位数、科学计数法、步骤、随机示例（小 n）和可共享 URL。
• 二次方程求解器（判别式与顶点）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  当 a = 0 时会自动切换为一次方程 bx + c = 0，并提示对应的求解结果。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。 输入系数 a、b、c，快速求出判别式、根、顶点坐标以及对称轴。 对于二次方程 ax 2 + bx + c = 0，判别式 D = b 2 - 4ac。D > 0 时有两个不同的实数根，D = 0 时有一个重根，D < 0 时得到一对共轭复数
• 二次方程与基础多项式求解器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  展示精确与小数根、判别式分类、因式分解、配方法与抛物线图；多项式≤3 次列出有理根候选并记录综合除法步骤。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 二维几何计算器（矩形、圆形、三角形、梯形、正多边形的面积与周长）｜CalcBE
  选择矩形、圆形、三角形、梯形或正多边形并填写尺寸，即可计算面积与周长并查看所用公式。所有运算在浏览器本地完成，不上传数据，适合几何作业、课堂讲解和简单设计估算。 选择常见平面图形并填写尺寸，即可计算面积与周长。 目前支持矩形、圆形、三角形、梯形和正多边形。对于正多边形，需要提供边数以及边长、外接半径或内接半径中的至少一项。
• 二维图形计算器 — 最多三条函数、交点与极值步骤展示｜CalcBE
  同时绘制最多三条函数，利用二分法与数值导数寻找 x 截点、交点与极值，并提供缩放、平移、可共享链接与详细步骤日志的轻量级二维图形计算器。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 反比例 y=k/x 探索者 |标志与k | CalcBE
  探索反比例 y=k/x，其中 xy=k 保持不变。同步方程、表格和图形、按符号突出显示象限、显示渐近线、跟踪器、表格一致性检查、可共享 URL、SVG/CSV 导出和教师模式。
• 房屋油漆成本估算（外部和屋顶）| CalcBE
  使用预设或自定义单位费率根据面积或房屋大小估算外部、屋顶、装饰、围栏和甲板油漆成本。添加管理费用、税费并分享快速报价。
• 分布工具包计算器——二项、泊松、t、卡方（含步骤显示）｜CalcBE
  针对二项、泊松、t、卡方分布，计算 PMF/PDF、CDF、分位点和精确置信区间，并提供图形、CSV、LaTeX 与共享链接，附带 How it’s calculated 步骤。
• 分数计算器（约分、带分数、通分、四则运算）｜CalcBE
  支持带分数、假分数、整数等不同格式，自动约分并同时显示带分数、假分数与小数近似值，适合练习与核对分数四则运算。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 分组数据的直方图和累积频率 | CalcBE
  输入分组或原始数据以构建派生频率表、直方图（频率或频率密度）和累积频率图。检测不等宽度、突出显示模态/中值类、复制可共享 URL 以及导出 CSV/SVG 供类使用。
• 复数计算器 — 直角坐标↔极坐标 / 步骤展示｜CalcBE
  在直角坐标和极坐标之间转换，执行复数加减乘除、整数幂与 n 次根，并用 Argand 平面与步骤说明理解模与幅角变化。支持复制分享链接，所有计算在浏览器本地完成，不上传数据，适合学习与教学演示。
• 概率模拟器——硬币、骰子、轮盘（理论与实测，对照并含步骤）｜CalcBE
  使用固定种子的 LCG 重现硬币、加权骰子和欧/美轮盘，实时呈现理论概率与实测比率、Wilson 95% 区间、收敛图、期望值、CSV/LaTeX 导出以及 How it's calculated 步骤。
• 概率树和 2×2 表 — AND/OR 和补 | CalcBE
  用于 AND/OR/NOT 和补码的概率树和 2×2 表工具。突出显示匹配的路径/单元格，并通过步骤解释乘积、总和和 1−P。复制可共享的 URL、SVG 或 LaTeX。
• 概率与模拟工具| CalcBE
  用于树、组合学、分布和蒙特卡罗直觉的概率模拟器和计算器。仅浏览器，无需登录。
• 工业 DFT/WFT 和油漆消耗计算器 | CalcBE
  从体积固体转换干/湿膜厚度，查看理论覆盖率和涂料使用情况，或根据实际消耗量与密度和可共享 URL 进行反向计算 DFT。
• 勾股定理计算器｜直角三角形图解与面积模型｜CalcBE
  用直角三角形图与三个正方形面积模型可视化 a²+b²=c²。可求任意一边、判断直角三角形、计算两点距离；支持根号精确值、步骤、分享链接、LaTeX 与 SVG。
• 函数变换探索器（平移、缩放、对称）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  通过滑块操作 a、b、h、v，探索 y = a·f(b(x−h)) + v 对一次、二次、绝对值、指数、对数和三角函数图像的影响。同屏对比原函数与变换后函数，并查看关键公式和推导要点，适合课堂演示和自学。
• 环氧树脂混合比计算器（重量和体积）| CalcBE
  按重量或体积拆分双组分环氧树脂或油漆套件，将重量比与密度进行转换，并通过可共享的 URL 立即查看 A/B 部分的数量。
• 积分计算器（数值积分与步骤展示）｜CalcBE
  支持梯形、辛普森、自适应辛普森、Romberg、高斯-勒让德与蒙特卡罗积分，并记录节点、权重与误差估计；另含基础不定积分、面积/平均值/弧长/旋转体与正态、t、卡方分布的 CDF。本地计算，不上传数据，支持分享结果链接。
• 极限计算器 — 单侧极限与数值 L'Hôpital｜CalcBE
  检查未定型、应用数值 L'Hôpital、采样单侧极限并绘制邻域图像的极限计算器。提供计算步骤、共享链接、LaTeX 复制与 CSV 导出。 自动识别未定型、执行数值 L'Hôpital、采样单侧极限，并持续显示“如何计算”步骤，适合课堂演示或自学。 当检测到 0/0 或 ∞/∞ 未定型时，使用 Richardson 外推逼近导数，最多执行 6 次 L'Hôpital 法，并把每次尝试记录在步骤列
• 几何和图形工具：三角形、矢量、2D/3D | CalcBE
  三角形、向量、2D/3D 几何与图形工具（方格纸、数轴等）。免费、无需登录，免安装，浏览器内运行，支持手机。适合学习与作业。
• 加权随机抽选｜按权重（概率比）随机抽取｜CalcBE
  按权重（概率比）随机抽取列表项目。支持有放回/无放回、种子复现、复制结果与分享链接；全程在浏览器本地运行，不上传数据。
• 加泰罗尼亚数字探索者 - Dyck 路径和树木 | CalcBE
  使用精确的 BigInt 或模表探索加泰罗尼亚数字 C_n，然后枚举或统一采样 Dyck 单词、Dyck 路径和完整二叉树。导出 CSV 或与种子共享 URL 以获取可重现的示例。
• 甲板和露台油漆面积计算器|加仑和升| CalcBE
  估计甲板和露台可涂漆面积以及一个矩形、多个区域或已知区域的底漆/面漆加仑或升。切换英尺/米，包括间隙和边缘，添加栏杆、固定涂层、浪费和覆盖覆盖。
• 健康与健身计算器：BMI、体脂、卡路里 | CalcBE
  在浏览器中估算 BMI、体脂百分比、卡路里需求、理想体重、心率区和截止日期。仅供教育用途。 快速估算 BMI、体脂、卡路里和心率 — 一切都在您的浏览器中。
• 解析几何工具包——距离、中点、斜率、直线与圆（含步骤）｜CalcBE
  一步生成距离、中点、斜率、直线、圆以及交点，并在右侧展示详细的计算步骤和可缩放的坐标平面。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。 一站式获得距离、中点、斜率、直线与圆的方程及交点，同时呈现详细推导步骤与可缩放的坐标平面。 支持距离、中点、斜率、通过两点或一点和斜率求直线、过一点的平行/垂线、垂直平分线、点到直线距离、直线交点、按中心和半径或点构造的圆、三点外接圆，以及直线与
• 进制转换与位运算工具（2/8/10/16进）｜CalcBE
  可在浏览器中快速完成二、八、十、十六进制的相互转换，并支持常见位运算与移位操作，方便开发调试与学习。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 具有两侧步骤的线性方程求解器 | CalcBE
  记录每个相同操作步骤的线性方程求解器。清除分母、处理分数和括号、验证答案以及从浏览器共享 URL 或 LaTeX/SVG。
• 具有图形视图的联立方程求解器 | CalcBE
  使用消除、替换和图形视图求解联立线性方程。分数和小数标准化，无解或无限解分类，您可以复制可共享的 URL、LaTeX，并保存 SVG 图形。
• 具有相似项颜色的代数简化器 | CalcBE
  通过分布进行扩展，对类似术语进行颜色匹配，并逐步简化。在浏览器中查看符号翻转、教师模式、可共享 URL、LaTeX 复制和 SVG 导出。
• 均值与标准差计算器（总体 / 样本）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  粘贴或输入一组数值，即可得到数据个数、均值、方差、标准差（总体 N 与样本 N-1 两种版本），并查看最小值与最大值。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 开发和数据工具：JSON、UUID、子网/CIDR、随机 CSV | CalcBE
  开发人员实用程序：JSON 格式、UUID、子网/CIDR、随机 CSV 测试数据和文本工具。仅浏览器，无需登录。
• 科学计算器（函数、对数、角度切换）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  支持三角函数、对数、指数、阶乘等高级运算，可在浏览器中完成常见科学计算和表达式评估。所有运算在本地执行，不上传数据，适合作为物理和数学课程的辅助计算器。 支持三角函数、对数、指数、阶乘等高级运算，可在浏览器中完成科学计算。 使用显示下方的 Deg/Rad 开关；分享链接时会保留选择。 负数开方、除以 0 或 log 非正数会报错。请调整表达式后重试。
• 可验证随机抽签（commit-reveal）｜可审计抽取器｜CalcBE
  用 commit-reveal 方案进行可验证的随机抽签。先发布承诺哈希（commit），抽签后公开种子（seed），任何人都能复现并验证结果。全程在浏览器本地运行。
• 可重复排列与组合计算器（n^r, nHr）— 显示步骤｜CalcBE
  计算可重复排列 n^r 与可重复组合 nHr = C(n+r-1,r)。支持 Exact（BigInt 精确值）与 Approx（科学计数法近似），并提供步骤日志、教师模式与可分享 URL。所有计算在浏览器本地完成，不上传数据。
• 黎曼和探索器——左/右/梯形/辛普森——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  可视化左/右、中点、梯形、辛普森黎曼和，记录完整步骤，对照自适应辛普森参考积分，并导出 CSV、LaTeX 和可分享链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 描述统计 + 箱线图与直方图（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  粘贴数据或上传 CSV/TSV，查看描述统计、直方图、箱线图、异常值数量、截尾均值、CSV 与 LaTeX 导出，并保留完整的计算步骤说明。 粘贴课堂数据或上传 CSV/TSV，即可生成描述统计、箱线图、直方图、异常值统计、截尾均值、CSV/LaTeX 导出，并保留完整的计算步骤以便课堂展示。 会自动识别分隔符和小数点符号，删除千位分隔符，解析为数字并剔除无效条目，同时在步骤中记录剔除的数量。
• 模运算工具套件——扩展欧几里得/逆元/快速幂/CRT（含步骤）｜CalcBE
  使用 BigInt 精确计算扩展欧几里得、模逆元、快速幂、中国剩余定理和一次同余，How it’s calculated 会记录每一步，可导出 CSV 并生成分享链接。
• 内墙涂料计算器（简单）| CalcBE
  根据房间大小或已知面积估计墙壁和天花板油漆面积、升/加仑、额外津贴和罐子。公制/美制单位，1-4 层涂层，可共享 URL。
• 帕斯卡三角与二项展开计算器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  用 BigInt 精确生成帕斯卡三角的行、组合数 C(n,k) 和 (ax+by)^n 展开，并在“计算过程”中展示递推与验证。支持 CSV 导出和课堂分享链接。
• 排列检验 – A/B 和配对的精确 p 值 | CalcBE
  对两个独立组或配对样本运行排列（随机化）测试。可视化空分布并下载 JSON/CSV 报告 - 全部在您的浏览器中完成。
• 排列与组合计算器（nPr, nCr）— 显示步骤｜CalcBE
  计算排列nPr、组合nCr、阶乘n!。提供BigInt精确值、科学计数法近似、步骤日志、教师模式及可分享的URL，适合课堂演示与自学。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 平方根简化：因数树与步骤 | CalcBE
  将 √n 简化为 a√b，显示因数树、平方配对和步骤，并可用平方夹逼展示小数近似。支持示例、LaTeX 复制和 SVG 导出。 将 √n 分解并配对平方，把成对因子移出根号，得到 a√b，同时用图形展示。 同一个因子出现两次就是 p²，且 √(p²)=p。成对的因子移到根号外，单个的留在根号内。 若所有因子成对，根号内为 1，√144 会直接显示为 12，不再有根号。
• 扑克牌工具｜洗牌、抽牌、发牌 | CalcBE
  在浏览器里洗牌并抽牌/发牌。可选多副牌和小丑牌，复制或下载结果。分享链接默认只含设置（不含牌堆历史）。
• 扑克赔率计算器 - 牌局、出局、德州扑克赔率 | CalcBE
  计算扑克手牌概率、转牌/河牌的出局命中机会以及德州扑克手牌分布。包括快速精确枚举、具有固定种子的蒙特卡罗模拟、可共享 URL 和 CSV 导出。
• 求导计算器（步骤、切线、数值求导）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  支持单变量、偏导、隐函数与参数式的求导计算器。即时展示符号求导与中心差分＋Richardson 外推的数值求导，附带切线方程与完整步骤，适合教学与自学。 可同时输出符号求导与数值求导，并保留“How it's calculated”步骤日志。支持 n 阶导数、偏导、隐函数求导及参数方程，附带切线方程，便于教学演示与自学练习。
• 日期和时间计算器：天数间隔、工作日、时区 | CalcBE
  计算日期之间的天数、加/减时间、计算工作日并转换时区。免费、无需登录，浏览器内运行。适合排期、期限与跨时区会议。支持手机。
• 三角求解器 — 正弦/余弦定律（SSA 不明确）｜CalcBE
  使用 SSS、SAS、ASA/AAS 和不明确的 SSA 情况求解三角形。查看分步公式、切换角度/弧度输出、选择小数位并查看带注释的图表。 输入您知道的边或角度，选择模式，并通过逐步推理、舍入控制和自动缩放图表（突出显示不明确的 SSA 案例）获得完整的解决方案。 该计算器支持 SSS、SAS、ASA/AAS 和 SSA。 SSA 会自动检查是否存在零个、一个或两个有效三角形，并允许您在两种解决方
• 三角形求解器（SSS / SAS / ASA，面积与外接圆半径）｜CalcBE
  选择已知的三角形参数（如三边、两边加夹角、或两个角加夹边），即可自动计算剩余的边长、角度、面积、周长以及外接圆与内接圆半径。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 扇形弧长、面积和角度计算器 | CalcBE
  使用单位和实时图表求解扇形的弧长 l、面积 A、圆心角 θ 或半径 r。查看 θ/360 比率、针对 2πr 和 πr² 的验证、示例芯片、教师模式、可共享 URL、LaTeX 副本和 SVG 导出。
• 舍入和误差带 |中级 vs 期末 | CalcBE
  对任何数字进行舍入，突出显示您检查的数字，并查看数轴上的误差带。使用相同的设置比较中间舍入和最终舍入，复制可共享的 URL 或 LaTeX，并保存 SVG 供课堂使用。
• 生日悖论（碰撞概率）计算器| CalcBE
  使用精确数学+蒙特卡罗模拟器计算生日悖论碰撞概率。获取 P（碰撞）、P（无碰撞）、带误差的泊松近似以及目标概率所需的样本大小 n（23 人 ≈ 50%）。包括天模式 (365/366) 和哈希空间模式 (2^b)、固定种子和可共享 URL。
• 数据大小、传输速度和时间计算器 | CalcBE
  计算传输时间、所需速度或可传输数据大小。清晰的位与字节以及 SI 与 IEC 单位，以及可选的效率系数。
• 数据可视化：快速图表、直方图、回归 | CalcBE
  图表和摘要：快速图表、直方图、箱线图和回归。粘贴数据、导出 PNG/PDF/CSV — 在浏览器中本地运行。
• 数列与级数（等差/等比）— 通项与求和（含步骤）｜CalcBE
  一步到位计算等差与等比数列：通项、区间和、无穷和、未知下标、两点推断及表格导出，并提供详细步骤、LaTeX 复制、共享链接与教师模式。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 税务计算器：增值税、商品及服务税、所得税、净额 ↔ 总额 | CalcBE
  适用于增值税/商品及服务税、净↔总换算和所得税的快速税务计算器。仅限浏览器，无需注册。 增值税/商品及服务税、净↔总转化以及快速税收计算。
• 斯特林数表（第一类和第二类）| CalcBE
  生成第一类斯特林数和第二类斯特林数以及贝尔数的表格。检查 S(n,k)、s(n,k)、c(n,k)、含义、重复、精确的 BigInt 或模值、CSV/TSV 导出和可共享 URL。
• 素因数分解计算器｜快速查看质因数和约数个数｜CalcBE
  输入正整数即可快速进行素因数分解，显示质因数、指数和约数个数等信息，并判断是否为质数。支持复制结果链接，在浏览器中免费用于课堂讲解和作业检查。 自动推荐最多三款数学类工具。 支持 1 到 9,007,199,254,740,991（2^53-1）之间的整数。 当试除法超过约 1.5 秒会自动停止，并显示已找到的因子及警告，建议稍后重试或使用更小的输入。
• 素因数分解计算器｜Miller–Rabin 与 Pollard rho｜CalcBE
  结合 Miller–Rabin、Pollard rho 与小素数试除快速分解；显示标准形式、步骤与 τ(n)·σ(n)·φ(n)·μ(n)·rad(n)。 结合 Miller-Rabin 素性测试、Pollard rho 与小素数试除，快速分解整数并显示标准形式与算术函数，同时支持生成可共享的结果链接。
• 算术和几何数列计算器 | CalcBE
  计算算术和几何序列的第 n 项、部分和、公差或比率以及项数。当 |r| 时显示公式、步骤、术语预览和无限几何级数< 1。
• 随机 CSV 生成器 – 测试数据与 schema JSON | CalcBE
  在浏览器中生成随机 CSV 测试数据。定义列、预览行，然后下载 CSV 与 schema JSON——无需上传，并可分享只包含设置的链接。
• 随机抽取工具 | 不重复抽签——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  从一个列表中随机抽取一个或多个项目，全部在浏览器本地完成。适合抽奖、分组和课堂活动，不会把数据发送到服务器。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 随机分组｜按队数或每队人数随机组队｜CalcBE
  把名单随机分成队伍/小组。可按队数或每队人数分组，支持同组/不同组条件，复制或下载结果（TXT/CSV/JSON）。默认分享链接不包含名字，本地运行不上传。
• 随机工具 – 生成器、抽签与洗牌 | CalcBE
  完全在浏览器里运行的随机工具：随机数、随机日期时间、随机CSV测试数据、Token、UUID、洗牌和可验证抽签。
• 随机过程可视化｜随机游走/马尔可夫链｜CalcBE
  从转移矩阵可视化随机游走（1D/2D）和马尔可夫链。查看轨迹、MSD、稳态分布，并下载结果（JSON/CSV/PNG）。
• 随机日期与时间生成器｜随机日期时间/时间戳｜CalcBE
  在浏览器里生成随机日期、时间和日期时间。可设置范围、星期、排除日期、每天时间段、精度和步长；支持复制/下载，并分享仅包含设置的链接（URL 不含结果）。
• 随机数生成器｜整数/小数｜种子｜去重｜CalcBE
  在浏览器里生成随机整数或小数。支持种子（可复现）、去重（整数）、排序和复制结果。所有计算都在本地完成，不会上传数据。
• 随机信标验证器 – 粘贴信标来验证抽签 | CalcBE
  粘贴公共信标值以验证确定性抽奖或随机播放。创建提交哈希、重现结果并下载 JSON/CSV/PNG — 在本地运行。
• 随机性检验｜卡方、游程、ACF、JB｜CalcBE
  对比特序列或数字序列运行卡方、游程、自相关（ACF）与 Jarque–Bera（JB）检验。可视化结果并下载报告——全程在浏览器本地运行。
• 随机与彩票：选择器、骰子、概率 | CalcBE
  快速找到合适的随机工具：加权随机选择器、随机选择器、骰子工具以及概率计算器。仅浏览器，无需登录。 公平地挑选获胜者、生成随机数并了解概率。
• 随机座位表生成器｜教室/桌位｜CalcBE
  免费（无需注册）座位表生成器：教室（行×列）或活动桌位随机安排。支持固定座位、空位、相邻避开等条件，可打印或导出 CSV/JSON/HTML，浏览器本地运行。
• 泰勒/麦克劳林多项式——含步骤与对比图——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  通过符号求导生成 x=a 处的 P_n(x)，必要时用最小二乘拟合补足系数。工具将 f 与 P_n 绘制在同一画布，提供误差概览、步骤记录、LaTeX、CSV 以及可分享的链接，适合课堂讲解。
• 特征值与特征向量 (2x2, 3x3) - 含步骤｜CalcBE
  支持 2x2 与 3x3 矩阵的特征值、特征向量、残差与重数分析，涵盖解析解、有理根搜索与 QR 迭代。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 统计（推理和测试）| CalcBE
  用于置信区间、假设检验、回归和不确定性的推理工具。仅浏览器，无需登录。
• 统计与概率（概述）：推理、模拟、图表 | CalcBE
  统计和概率概述中心。对于重点列表，请打开推理和测试、概率和模拟或数据可视化。
• 骰子统计（成功率/分布）+ PNG 分享 | CalcBE
  输入 NdS +/- K（如 2d6+3），计算判定成功率与分布（均值/标准差、众数）。小范围用 Exact，大范围自动切到 Sim，并可用文本/PNG/URL 分享。
• 骰子掷点器（d4–d100），支持 PNG 分享 | CalcBE
  用快捷按钮或 2d6+3 记法掷 d4–d100。查看总和与明细，保存历史，并以文本或 PNG 分享——全程在浏览器内完成。
• 外墙油漆面积和数量计算器| CalcBE
  根据建筑物尺寸、墙段或已知区域估计外墙面积并油漆加仑或升。调整门、窗、外套、废物、底漆和覆盖预设。
• 屋顶油漆面积和数量计算器| CalcBE
  根据建筑物尺寸、屋顶坡度或已知区域估计屋顶可涂漆面积并涂漆加仑或升。调整悬挑、天窗、涂层、废料、底漆和覆盖预设。
• 误差传播计算器—加减乘除、幂与一般函数（含步骤）｜CalcBE
  基于梯度×协方差的一阶逼近，计算 y±u_y 并提供 68%/95% 区间、相关系数矩阵以及蒙特卡罗验证。支持模板与安全的表达式解析。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 洗牌偏差对比｜朴素 vs Fisher–Yates｜CalcBE
  "对比洗牌偏差：朴素的全范围交换
• 线性方程组求解器 RREF 步骤（2×2 / 3×3）｜CalcBE
  使用高斯/高斯-若尔当消元求解 2×2、3×3 线性方程组，记录每次行初等变换，保留精确分数并生成可分享链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 线性方程组求解器（2×2 / 3×3）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  使用高斯消元（RREF）求解 2×2 和 3×3 的线性方程组，显示解的分类、参数形式、残差、消元步骤，并可选显示 2×2 克拉默法则。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 线性函数 y=ax+b 探索者 |公式与图表| CalcBE
  通过同步公式、表格和图表来探索 y=ax+b。查看斜率三角形和差异表、从两个点或数据表推断 a 和 b、拖动锚点、共享 URL 以及使用教师模式导出 SVG/CSV。
• 线性回归与相关——散点图、最小二乘、R²（含步骤）｜CalcBE
  粘贴 x,y[,w] 或上传 CSV，使用 OLS、WLS 或 Theil–Sen 拟合回归直线，并同时展示 95% 置信/预测带、残差图、t/F 检验、CSV 导出、LaTeX 公式及完整计算步骤。
• 相似比计算器 – 边长、面积、体积 | CalcBE
  输入相似比（小：大）以查看边/周长、面积（正方形）和体积（立方体）比率以及比例因子。求解未知值，通过 √/∛ 从面积/体积推断，并通过教师模式共享 2D/3D 视觉效果、步骤、SVG 和 LaTeX。
• 向量计算器 — 内积/外积、投影、角度、面积、混合积（含步骤）｜CalcBE
  计算 2D/3D 向量的范数、内积、外积、投影、角度、面积与混合积，并在右侧显示计算步骤；2D 提供示意图，可复制分享链接、LaTeX 与导出 CSV。 在 2D/3D 中计算常见向量运算，并显示步骤；2D 提供示意图。支持分享链接、LaTeX 与 CSV。 支持范数、内积、外积（2D 为 z 分量）、投影与正交分解、角度、平行四边形/三角形面积、混合积（体积）以及 Gram–Schmidt。
• 项目的环氧树脂数量和重量计算器| CalcBE
  根据面积×厚度或盒/圆柱模具估算环氧树脂的体积和重量，应用废物限额和密度，分成安全批次，并分享您的设置。
• 星形和条形计算器 — 多选公式 | CalcBE
  计算 x1+…+xk=n（xi≥0、xi≥1 或 xi≥ai）的整数解。包括公式、简短步骤、示例和可共享链接。
• 学习和课堂工具：工作表、方格纸、GPA | CalcBE
  课堂就绪工具合集：工作表生成器、方格纸、快速图表，以及 GPA/统计相关工具。免费、无需登录，浏览器内使用。适合课堂和自学。
• 一阶常微分方程（可分离/一次线性）+ 方向场——含步骤｜CalcBE
  可视化一阶可分离与一次线性微分方程，提供方向场、Simpson 积分、积分因子、数值反演、RK4 校验、CSV 导出和可分享链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 应用题向导 — 百分比、比率、速度和浓度 | CalcBE
  通过选择模板并输入带单位的值来解决常见的应用题。获取图表、公式、分步提示，并检查百分比、比率、速度和盐溶液浓度。
• 优惠券收集计算器 – 预期抽奖| CalcBE
  计算优惠券收集问题：收集所有优惠券的预期抽奖、t50/t90/t99 完成计数以及 P(T<=t)。切换到加权稀有度，运行种子蒙特卡罗模拟，并共享 URL 或 CSV。
• 油漆与涂料：用量/面积/费用/DFT/WFT | CalcBE
  估算油漆用量（L/gal）、覆盖率与桶数，外墙/屋顶/栅栏/露台面积，涂装费用，以及工业涂装 DFT/WFT。浏览器内计算。
• 有符号数轴计算器和符号规则| CalcBE
  带符号数字的加、减、乘、除，并带有数轴动画以进行加/减移动。查看 × 和 ÷ 的符号表、执行步骤、复制 LaTeX 或结果、下载 SVG 行并共享 URL，而无需离开浏览器。
• 圆形和项链排列计算器| CalcBE
  根据 n 计算圆形排列（旋转算作相同）和项链/手链排列（旋转 + 反射算作相同）。显示精确值、位数、公式、简短步骤和可共享 URL。
• 圆锥曲线探索器——标准式、焦点、准线与离心率（含步骤）｜CalcBE
  从一般二次式到标准式：分类、旋转消去 xy、配方法、并可视化焦点/准线/渐近线。支持 LaTeX、分享链接与 CSV。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 栅栏油漆面积和数量计算器|加仑和升| CalcBE
  根据运行和高度、面板组合或已知区域估计栅栏可涂漆面积和油漆量。选择一侧/两侧，考虑浇口、涂层、废料、底漆、覆盖覆盖率，并共享 URL。
• 长除法与长乘法计算器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  逐步显示长除法和长乘法的每个步骤，支持小数与循环小数，并提供教师模式、高亮引导、共享链接和 LaTeX 复制。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 长加法和减法（小数进位/借位）| CalcBE
  请参阅按数字解释的带小数、进位和借位的列加法或减法。复制可共享的 URL 或 LaTeX，切换到教师模式，并在需要时保留尾随零。
• 真值表与逻辑表达式评估 — DNF/CNF 化简｜CalcBE
  解析布尔表达式，生成最多10个变量的真值表、规范 DNF/CNF，并以卡诺图或奎因–麦克拉斯基法化简，附计算过程、CSV 导出和可分享链接。 解析布尔表达式，生成最多10个变量的真值表、规范 DNF/CNF，并按变量数自动选择卡诺图或奎因–麦克拉斯基化简，附带计算过程、CSV 导出与可分享 URL。
• 整数分区计算器 - p(n)，k 部分 | CalcBE
  计算整数分区 p(n)，其中包含恰好 k 个部分、最大 m 部分、不同/奇/偶部分和有界范围的选项。包括表格、小 n 枚举、带种子的统一样本、Ferrers 图、CSV/TSV 导出和可共享 URL。
• 整数组合计算器 - 计数，k 部分 | CalcBE
  计算顺序重要的整数组合。获取 2^(n-1)、正好 k 个部分、有界部分或非负 k 个部分的计数。包括表格、小 n 枚举、带种子的统一样本、CSV/TSV 导出和可共享 URL。
• 正态分布计算器 — PDF/CDF/分位点与 Z 分数｜CalcBE
  输入均值和标准差即可同时计算正态分布的PDF、片侧/双侧CDF、分位点、区间概率与Z分数，并附步骤说明、着色曲线、可共享链接及教师提示，适用于教学与自学。 输入均值 μ 与标准差 σ，可快速得到 PDF、CDF、分位点、区间概率与 Z 分数，并显示关键步骤。 左侧概率表示 P(X ≤ x)，右侧概率表示 P(X ≥ x)，双侧概率表示 |X−μ| ≥ |x−μ| 的两端尾部面积之和。可根据假设检验
• 纸张和模板：方格纸、笔记、工作表 | CalcBE
  可打印的纸张模板：方格纸、笔记、工作表和计划表。生成精确的 SVG 并打印到 PDF — 在浏览器中本地运行。
• 质因数分解（含步骤）与因数树 | τ(n)、σ(n)、φ(n)｜CalcBE
  输入整数 n（|n|≥2），查看试除步骤、质因数分解式、因数树，以及 τ(n)、σ(n)、φ(n)。可选 m 会构建指数表并给出 gcd/lcm。 输入整数 n（|n| ≥ 2），即可看到每一步试除、质因数分解式、τ(n)、σ(n)、φ(n)，以及按照最小质因数绘制的因数树。若再输入整数 m，会生成指数表并根据最小/最大指数给出 gcd 和 lcm。
• 置信区间与假设检验向导（均值与比例）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  一步完成均值与比例的置信区间与假设检验。支持 Welch、配对样本、Wilson、Newcombe，并以图形显示 p 值区域。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 主题和集合 | CalcBE
  浏览 CalcBE 主题集合以快速找到合适的计算器或工具（随机抽奖、PDF、贷款、税收等）。
• 最大公约数与最小公倍数（含步骤）— 扩展欧几里得与连除法｜CalcBE
  展示 a = q·b + r 的互除法日志与连除法（竖式），处理最多 64 个整数，附扩展欧几里得回代步骤、教学提示与分享工具，适合课堂演示和自学。 使用 a = q·b + r 的互除法日志和连除法（竖式）展示 gcd/lcm 过程，并提供扩展欧几里得回代、教学提示和分享工具，适合课堂演示与自学。
• 最大公约数与最小公倍数在线计算器（整数列表）｜CalcBE
  使用逗号或空格分隔输入最多 32 个整数，一键求出最大公约数和最小公倍数，并辅助约分练习。所有计算均在浏览器本地完成，不上传数据，适合课堂讲解和习题答案核对。 使用逗号或空格分隔，最多32个整数。 最多可输入32个整数，使用逗号或空格分隔。 可以。包含0时最小公倍数为0，符号会自动忽略。