数学与统计工具

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• 3D几何计算器（球体、圆柱、圆锥、棱柱）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  同时计算球体、圆柱、圆锥、长方体以及正多棱柱的体积与表面积，并用公式步骤展示计算过程，适合建筑、制造、教学和实验场景快速估算。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。

B

• BMR 与 TDEE 计算器（每日卡路里需求）｜CalcBE
  使用 Mifflin-St Jeor 公式估算基础代谢率（BMR）与总消耗能量（TDEE）。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。

D

• d4-d100 的骰子滚轮与 PNG 共享 | CalcBE
  使用快速按钮或 2d6+3 等符号滚动 d4-d100，查看总计和细分，保留历史记录，并直接从浏览器共享文本或 PNG 卡片。
• DTI（负债收入比）计算器
  输入月收入和月度债务支出，计算 DTI（负债收入比）百分比并显示类别。支持分享链接与复制结果。

L

• LaTeX 公式编辑器 — MathJax 实时预览、符号面板、模板、历史｜CalcBE
  基于 MathJax v3 的高品质 LaTeX 公式编辑器：实时预览、光标插入式符号面板、常用模板、历史记录、本地保存、复制与分享一应俱全。

R

• RC / RL / RLC 计算器 — 时间常数、截止频率、谐振与相位（含步骤）｜CalcBE
  逐步展示 RC、RL、RLC 网络的时间常数、截止频率、谐振参数和串并联等效值。支持键盘操作、URL 共享与 CSV 导出。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。

T

• TRPG 骰子检查 – d20 优点/缺点和骰子池成功 | CalcBE
  快速运行 d20 检查优势或劣势，与 DC 进行比较，并掷骰子池以直接在浏览器中计算成功情况。将卷保留在本地，保存历史记录，并将日志共享为文本、PNG 卡片或表或流的预填充 URL。

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• 百分比计算器（占比、涨跌、X% of Y）｜CalcBE
  用一个简单工具快速计算 X% of Y、X 是 Y 的百分之几，以及涨跌后的新数值，还可以一键复制结果链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 比、比例与百分比求解器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  逐步展示比的约分、比例式求解、按比例分配、百分比变化与比例尺换算，支持教师模式、分享链接与 LaTeX 导出。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 标准计算器（四则、百分比、记忆）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  支持四则运算、括号、百分比的标准计算器，同时具备记忆槽与计算纸带，可通过键盘或触控操作。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 不等式求解器（单变量/二元）— 含步骤与图示｜CalcBE
  一步到位解出一次、双侧、绝对值、二次及有理不等式，并可可视化半平面或不等式组。自动记录推导步骤，支持复制 LaTeX 与分享链接，便于课堂讲解与自学复盘。
• 部分分式分解工具（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  把有理函数 P(x)/Q(x) 拆成商 H(x) 和部分分式，展示长除法、Durand-Kerner 因式分解、线性方程求解以及残差校验，还提供 LaTeX、CSV 与可分享的链接。
• 抽样与自助法——中心极限定理演示（含步骤）｜CalcBE
  使用固定种子的线性同余法生成均匀、正态、指数和伯努利样本，计算均值/中位数/比率、自助法百分位区间、t/正态区间，并通过“计算过程”与CLT直方图学习中心极限定理。
• 贷款和抵押计算器：付款、时间表、负担能力 | CalcBE
  使用仅浏览器的贷款和抵押计算器估算付款额、比较摊销时间表并检查负担能力 (DTI)。
• 单位圆与三角函数探索器——幅度、周期、相位与平移（含步骤）｜CalcBE
  探索 y = A*f(bx+φ)+D 的正弦、余弦和正切变换。单位圆与函数图像同步，实时显示幅度、周期、相位平移和值域，并提供动画、LaTeX、CSV、分享链接与教师模式。
• 对数法则变换器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  展示对数的展开、合成、底数变换和数值计算的完整步骤，支持 log10 与 ln 形式，可复制 LaTeX 并提供教师模式。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 二次方程求解器（判别式与顶点）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  当 a = 0 时会自动切换为一次方程 bx + c = 0，并提示对应的求解结果。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 二次方程与基础多项式求解器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  展示精确与小数根、判别式分类、因式分解、配方法与抛物线图；多项式≤3 次列出有理根候选并记录综合除法步骤。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 二维几何计算器（矩形、圆形、三角形、梯形、正多边形的面积与周长）｜CalcBE
  选择矩形、圆形、三角形、梯形或正多边形并填写尺寸，即可计算面积与周长并查看所用公式。所有运算在浏览器本地完成，不上传数据，适合几何作业、课堂讲解和简单设计估算。
• 二维图形计算器 — 最多三条函数、交点与极值步骤展示｜CalcBE
  同时绘制最多三条函数，利用二分法与数值导数寻找 x 截点、交点与极值，并提供缩放、平移、可共享链接与详细步骤日志的轻量级二维图形计算器。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 发票：不含税 ↔ 含税（VAT 互算）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  在不含税金额与含税金额之间，根据指定的 VAT 税率和舍入方式进行互相换算。可选择币种，查看不含税、税额和含税合计，并导出 CSV。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 分布工具包计算器——二项、泊松、t、卡方（含步骤显示）｜CalcBE
  针对二项、泊松、t、卡方分布，计算 PMF/PDF、CDF、分位点和精确置信区间，并提供图形、CSV、LaTeX 与共享链接，附带 How it’s calculated 步骤。
• 分数计算器（约分、带分数、通分、四则运算）｜CalcBE
  支持带分数、假分数、整数等不同格式，自动约分并同时显示带分数、假分数与小数近似值，适合练习与核对分数四则运算。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 分数约分与带分数转换计算器（含步骤与可视化）｜CalcBE
  输入分子与分母即可约分到最简形式，支持带分数与假分数互换，并通过欧几里得算法步骤日志、披萨图和数轴可视化辅助课堂讲解。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 分压与气体混合（含步骤）— 道尔顿定律、双罐混合、湿气体、范德华｜CalcBE
  应用道尔顿定律计算分压、混合两个等温气罐，并对湿气体进行水上置换修正。提供 How it’s calculated 步骤、van der Waals 比较、CSV 导出和可共享链接。
• 复数计算器 — 直角坐标↔极坐标 / 步骤展示｜CalcBE
  在直角坐标和极坐标之间转换，执行复数加减乘除、整数幂与 n 次根，配合 Argand 平面与步骤说明掌握模与幅角的变化。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 概率模拟器——硬币、骰子、轮盘（理论与实测，对照并含步骤）｜CalcBE
  使用固定种子的 LCG 重现硬币、加权骰子和欧/美轮盘，实时呈现理论概率与实测比率、Wilson 95% 区间、收敛图、期望值、CSV/LaTeX 导出以及 How it's calculated 步骤。
• 函数变换探索器（平移、缩放、对称）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  通过滑块操作 a、b、h、v，探索 y = a·f(b(x−h)) + v 对一次、二次、绝对值、指数、对数和三角函数图像的影响。同屏对比原函数与变换后函数，并查看关键公式和推导要点，适合课堂演示和自学。
• 缓冲溶液 pH（亨德森–哈塞尔巴尔赫）— 含步骤，设计，加入后，缓冲容量｜CalcBE
  将 HA/A⁻ 转换为摩尔，按亨德森–哈塞尔巴尔赫公式计算 pH，并设计目标 pH 的缓冲液，模拟强酸/强碱加入后的 pH 与缓冲容量 β，全程记录计算步骤。
• 积分计算器（数值积分与步骤展示）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  支持梯形、辛普森、自适应辛普森、Romberg、高斯-勒让德与蒙特卡罗积分，并记录节点、权重与误差估计。还包含基础不定积分、面积/平均值/弧长/旋转体以及正态、t、卡方分布的 CDF。
• 极限计算器 — 单侧极限与数值 L'Hôpital｜CalcBE
  检查未定型、应用数值 L'Hôpital、采样单侧极限并绘制邻域图像的极限计算器。提供计算步骤、共享链接、LaTeX 复制与 CSV 导出。
• 几何和图形工具：三角形、矢量、2D/3D | CalcBE
  求解三角形、使用向量以及使用图形纸和数轴等图形助手。仅限浏览器的几何工具。
• 简谐运动（SHM）— 含步骤的模拟器（位移、速度、加速度、能量）｜CalcBE
  使用解析解、Euler-Cromer 和 RK4 模拟弹簧-质点的简谐运动，查看角频率、周期、能量与过程说明，并支持分享链接和 CSV 导出。
• 解析几何工具包——距离、中点、斜率、直线与圆（含步骤）｜CalcBE
  一步生成距离、中点、斜率、直线、圆以及交点，并在右侧展示详细的计算步骤和可缩放的坐标平面。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 进制转换与位运算工具（2/8/10/16进）｜CalcBE
  可在浏览器中快速完成二、八、十、十六进制的相互转换，并支持常见位运算与移位操作，方便开发调试与学习。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 经验式与分子式（含步骤）— 成分分析、燃烧分析、水合物｜CalcBE
  四种模式的化学计算器，可根据质量百分比、质量、燃烧分析和水合物数据推导经验式与分子式，并保留完整步骤、CSV 导出与可分享链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 矩阵计算器 — RREF / 解 Ax=b / 逆矩阵 / 行列式（含步骤）｜CalcBE
  支持 RREF、解 Ax=b、求逆矩阵、行列式与秩，展示零空间、行空间和列空间的手动步骤。Exact 分数模式与 Decimal 小数模式均带有分享链接和 LaTeX 导出。
• 均值与标准差计算器（总体 / 样本）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  粘贴或输入一组数值，即可得到数据个数、均值、方差、标准差（总体 N 与样本 N-1 两种版本），并查看最小值与最大值。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 科学计算器（函数、对数、角度切换）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  支持三角函数、对数、指数、阶乘等高级运算，可在浏览器中完成常见科学计算和表达式评估。所有运算在本地执行，不上传数据，适合作为物理和数学课程的辅助计算器。
• 可重复排列与组合计算器（n^r, nHr）— 显示步骤｜CalcBE
  计算可重复排列（重複順列）n^r 与可重复组合（重複組合せ）nHr = C(n+r-1,r)。支持Exact（BigInt 精确值）与Approx（科学计数法近似），并提供步骤日志、教师模式与可分享URL。所有计算在浏览器本地完成，不上传数据。
• 黎曼和探索器——左/右/梯形/辛普森——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  可视化左/右、中点、梯形、辛普森黎曼和，记录完整步骤，对照自适应辛普森参考积分，并导出 CSV、LaTeX 和可分享链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 力学套件：SUVAT / 抛体 / 自由落体（含步骤）｜CalcBE
  在同一页面计算 SUVAT 等加速度方程、二维抛体运动与自由落体，逐条记录所选公式、代入步骤、判别式与根的选择理由，并生成轨迹图、可分享链接和教师提示，适合课堂演示。
• 量纲分析与单位一致性检查（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  展开复合单位、检查公式的量纲一致性，并生成 Buckingham Π 群。提供 How it's calculated 步骤记录、CSV 导出与可分享链接。
• 描述统计 + 箱线图与直方图（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  粘贴数据或上传 CSV/TSV，查看描述统计、直方图、箱线图、异常值数量、截尾均值、CSV 与 LaTeX 导出，并保留完整的计算步骤说明。
• 模运算工具套件——扩展欧几里得/逆元/快速幂/CRT（含步骤）｜CalcBE
  使用 BigInt 精确计算扩展欧几里得、模逆元、快速幂、中国剩余定理和一次同余，How it’s calculated 会记录每一步，可导出 CSV 并生成分享链接。
• 年利率 APR/EAR 与月/日利率换算工具（含实际年化收益率）｜CalcBE
  将名义年利率 (APR) 即时换算为月利率、日利率和实际年化收益率 (EAR)，也支持从周期利率反推 APR，用于比较贷款、信用卡与理财产品的真实成本。完全基于浏览器的免费换算工具，提供可分享链接、收藏和常见问题说明。
• 帕斯卡三角与二项展开计算器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  用 BigInt 精确生成帕斯卡三角的行、组合数 C(n,k) 和 (ax+by)^n 展开，并在“计算过程”中展示递推与验证。支持 CSV 导出和课堂分享链接。
• 排列与组合计算器（nPr, nCr）— 显示步骤｜CalcBE
  计算排列nPr、组合nCr、阶乘n!。提供BigInt精确值、科学计数法近似、步骤日志、教师模式及可分享的URL，适合课堂演示与自学。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 平方根简化：因数树与步骤 | CalcBE
  将 √n 简化为 a√b，显示因数树、平方配对和步骤，并可用平方夹逼展示小数近似。支持示例、LaTeX 复制和 SVG 导出。
• 求导计算器（步骤、切线、数值求导）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  支持单变量、偏导、隐函数与参数式的求导计算器。即时展示符号求导与中心差分＋Richardson 外推的数值求导，附带切线方程与完整步骤，适合教学与自学。
• 日期和时间计算器：天数间隔、工作日、时区 | CalcBE
  计算日期之间的天数、加/减时间、计算工作日以及转换时区。仅限浏览器。
• 三角求解器 — 正弦/余弦定律（SSA 不明确）｜CalcBE
  使用 SSS、SAS、ASA/AAS 和不明确的 SSA 情况求解三角形。查看分步公式、切换角度/弧度输出、选择小数位并查看带注释的图表。
• 三角形求解器（SSS / SAS / ASA，面积与外接圆半径）｜CalcBE
  选择已知的三角形参数（如三边、两边加夹角、或两个角加夹边），即可自动计算剩余的边长、角度、面积、周长以及外接圆与内接圆半径。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 数列与级数（等差/等比）— 通项与求和（含步骤）｜CalcBE
  一步到位计算等差与等比数列：通项、区间和、无穷和、未知下标、两点推断及表格导出，并提供详细步骤、LaTeX 复制、共享链接与教师模式。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 税务计算器：增值税、商品及服务税、所得税、净额 ↔ 总额 | CalcBE
  适用于增值税/商品及服务税、净↔总换算和所得税的快速税务计算器。仅限浏览器，无需注册。
• 素因数分解计算器｜快速查看质因数和约数个数｜CalcBE
  输入正整数即可快速进行素因数分解，显示质因数、指数和约数个数等信息，并判断是否为质数。支持复制结果链接，在浏览器中免费用于课堂讲解和作业检查。
• 素因数分解计算器｜Miller–Rabin 与 Pollard rho｜CalcBE
  结合 Miller–Rabin、Pollard rho 与小素数试除快速分解；显示标准形式、步骤与 τ(n)·σ(n)·φ(n)·μ(n)·rad(n)。
• 酸碱滴定曲线（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  模拟强酸强碱、弱酸强碱、弱碱强酸及多元酸滴定曲线，标注缓冲区与当量点，并展示 Henderson–Hasselbalch 和水解计算步骤，支持 CSV 与分享链接。
• 随机抽取工具 | 不重复抽签——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  从一个列表中随机抽取一个或多个项目，全部在浏览器本地完成。适合抽奖、分组和课堂活动，不会把数据发送到服务器。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 随机与彩票：选择器、骰子、概率 | CalcBE
  快速找到合适的随机工具：加权随机选择器、随机选择器、骰子工具以及概率计算器。仅浏览器，无需登录。
• 泰勒/麦克劳林多项式——含步骤与对比图——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  通过符号求导生成 x=a 处的 P_n(x)，必要时用最小二乘拟合补足系数。工具将 f 与 P_n 绘制在同一画布，提供误差概览、步骤记录、LaTeX、CSV 以及可分享的链接，适合课堂讲解。
• 特征值与特征向量 (2x2, 3x3) - 含步骤｜CalcBE
  支持 2x2 与 3x3 矩阵的特征值、特征向量、残差与重数分析，涵盖解析解、有理根搜索与 QR 迭代。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 骰子统计 – 成功几率和分布计算器 | CalcBE
  计算 NdS +/- K 骰子符号的成功概率、精确或模拟分布、均值/SD 和最高模式。自动切换 Exact/Sim，显示直方图，并完全在浏览器中以文本、PNG 或 URL 形式共享。
• 透镜与曲面镜公式—含步骤与光线图——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  透镜与曲面镜公式计算器：一步计算像距、放大率与像高，实时显示计算步骤并绘制作图主光线，可导出 CSV 并生成可分享链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 误差传播计算器—加减乘除、幂与一般函数（含步骤）｜CalcBE
  基于梯度×协方差的一阶逼近，计算 y±u_y 并提供 68%/95% 区间、相关系数矩阵以及蒙特卡罗验证。支持模板与安全的表达式解析。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 线性方程组求解器 RREF 步骤（2×2 / 3×3）｜CalcBE
  使用高斯/高斯-若尔当消元求解 2×2、3×3 线性方程组，记录每次行初等变换，保留精确分数并生成可分享链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 线性方程组求解器（2×2 / 3×3）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  使用高斯消元（RREF）求解 2×2 和 3×3 的线性方程组，显示解的分类、参数形式、残差、消元步骤，并可选显示 2×2 克拉默法则。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 线性回归与相关——散点图、最小二乘、R²（含步骤）｜CalcBE
  粘贴 x,y[,w] 或上传 CSV，使用 OLS、WLS 或 Theil–Sen 拟合回归直线，并同时展示 95% 置信/预测带、残差图、t/F 检验、CSV 导出、LaTeX 公式及完整计算步骤。
• 限量试剂计算器｜理论产率、百分产率与纯度（含步骤）｜CalcBE
  自动或手动配平化学方程式，统一 g/mol/M×L 输入并考虑纯度，逐步给出限量试剂、ξ、理论产率、百分产率与纯度结果。支持分享链接与 CSV。
• 向量计算器 — 内积/外积、投影、角度、面积、混合积（含步骤）｜CalcBE
  计算 2D/3D 向量的范数、内积、外积、投影、角度、面积与混合积，并在右侧显示计算步骤；2D 提供示意图，可复制分享链接、LaTeX 与导出 CSV。
• 信用卡最低还款模拟器
  输入余额、年化利率（APR）以及最低还款规则（比例或固定额），估算还清所需月数与总利息。支持分享链接。
• 学习和课堂工具：工作表、方格纸、GPA | CalcBE
  课堂就绪工具：工作表生成器、方格纸、快速图表以及 GPA 和统计计算器。仅限浏览器。
• 一阶常微分方程（可分离/一次线性）+ 方向场——含步骤｜CalcBE
  可视化一阶可分离与一次线性微分方程，提供方向场、Simpson 积分、积分因子、数值反演、RK4 校验、CSV 导出和可分享链接。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 圆锥曲线探索器——标准式、焦点、准线与离心率（含步骤）｜CalcBE
  从一般二次式到标准式：分类、旋转消去 xy、配方法、并可视化焦点/准线/渐近线。支持 LaTeX、分享链接与 CSV。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 长除法与长乘法计算器（含步骤）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  逐步显示长除法和长乘法的每个步骤，支持小数与循环小数，并提供教师模式、高亮引导、共享链接和 LaTeX 复制。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 真值表与逻辑表达式评估 — DNF/CNF 化简｜CalcBE
  解析布尔表达式，生成最多10个变量的真值表、规范 DNF/CNF，并以卡诺图或奎因–麦克拉斯基法化简，附计算过程、CSV 导出和可分享链接。
• 正态分布计算器 — PDF/CDF/分位点与 Z 分数｜CalcBE
  输入均值和标准差即可同时计算正态分布的PDF、片侧/双侧CDF、分位点、区间概率与Z分数，并附步骤说明、着色曲线、可共享链接及教师提示，适用于教学与自学。
• 质因数分解（含步骤）与因数树 | τ(n)、σ(n)、φ(n)｜CalcBE
  输入整数 n（|n|≥2），查看试除步骤、质因数分解式、因数树，以及 τ(n)、σ(n)、φ(n)。可选 m 会构建指数表并给出 gcd/lcm。
• 置信区间与假设检验向导（均值与比例）——在线计算工具，适合学习与日常使用｜CalcBE
  一步完成均值与比例的置信区间与假设检验。支持 Welch、配对样本、Wilson、Newcombe，并以图形显示 p 值区域。本工具在浏览器中本地计算，不上传数据，适合日常使用和教学演示。
• 主题和集合 | CalcBE.com
  浏览 CalcBE 主题集合以快速找到合适的计算器或工具（随机抽奖、PDF、贷款、税收等）。
• 最大公约数与最小公倍数（含步骤）— 扩展欧几里得与连除法｜CalcBE
  展示 a = q·b + r 的互除法日志与连除法（竖式），处理最多 64 个整数，附扩展欧几里得回代步骤、教学提示与分享工具，适合课堂演示和自学。
• 最大公约数与最小公倍数在线计算器（整数列表）｜CalcBE
  使用逗号或空格分隔输入最多 32 个整数，一键求出最大公约数和最小公倍数，并辅助约分练习。所有计算均在浏览器本地完成，不上传数据，适合课堂讲解和习题答案核对。