← Математика

Бутстреп і центральна гранична теорема (CLT)

Введіть потрібні значення та відразу перегляньте результат у браузері.

Для навчання в класі: посилання для спільного доступу, експорт CSV, резервування рекламного місця, відкладені коментарі Giscus та пов’язані інструменти для ймовірності й висновків.

Інші мови ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Controls

Distribution & statistic
Параметр експоненціального розподілу
Seeds & CLT
95% confidence intervals

Підсумок результатів

Point estimate
Sample mean
Sample median
Sample standard deviation
n / B
/
Theoretical mean / σ
/
  • Bootstrap percentile

  • t approximation (mean)

  • Normal approximation (proportion)

Як це обчислено

  1. Ініціалізуйте LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) із seed , щоб відтворити той самий потік вибірки.
  2. Згенеруйте n= спостережень із і обчисліть вибрану статистику .
  3. Виконайте B= бутстреп-перевибірок, візьміть квантилі типу 1 і покажіть вибрані інтервали ().
  4. Для режиму CLT використовуйте seed і K= стандартизованих вибіркових середніх; підсумок mean/variance ≈ .

Посилання для поширення та CSV зберігають seed і налаштування для відтворюваних демонстрацій.

Гістограми

Бутстреп-розподіл

Показує розподіл статистики за бутстреп-перевибірками та виділяє межі довірчого інтервалу.

Стандартизовані середні CLT

Накладання N(0,1) показує, як швидко емпіричні середнє і дисперсія наближаються до 0 та 1.

Поширені запитання

Навіщо використовувати процентиль типу 1?

Використовується порядкова статистика floor((B−1)p), тому межі інтервалу легко пояснити студентам і співвіднести з підручниковим підходом до бутстрепу.

Яку користь дає фіксований LCG?

Ті самі параметри, що й у симуляторі ймовірностей (a=1664525, c=1013904223, m=232), дають однакові вибірки для одного seed. Це зручно для занять, роздаткових матеріалів і дистанційної перевірки.