Podsumowanie wyników
Factor tree
Tylko dla edukacji. Narzędzie zapisuje n jako iloczyn liczb pierwszych i wykorzystuje wykładniki do obliczenia τ(n) (liczba dzielników), σ(n) (suma dzielników), φ(n) (totient) oraz — gdy podane jest m — gcd i lcm poprzez wykładniki min/max. Dzielenie próbne do 6 k ± 1 pozostaje szybkie w przypadku liczb całkowitych wielkości klasy (≈10¹³).
Najczestsze pytania
Jakie liczby całkowite może uwzględniać to narzędzie?
Wprowadź dowolną liczbę całkowitą za pomocą |n| ≥ 2. Obsługiwane są bardzo duże wartości, ale zakończenie etapów dzielenia może zająć więcej czasu.
Jak rysowane jest drzewo czynników?
Each composite node splits by its smallest prime factor until every leaf is prime. The tree updates automatically after each calculation.
Co oznaczają τ(n), σ(n) i φ(n)?
τ(n) is the number of positive divisors of n, σ(n) is the sum of those divisors, and φ(n) counts the integers between 1 and n that are coprime to n. This Kalkulator derives all three directly from the exponents in the prime factorization.
Dlaczego możemy uzyskać gcd i lcm z wykładników?
If n and m are written as products of prime powers, then the gcd takes the minimum exponent of each prime and the lcm takes the maximum exponent. The exponent table in this Kalkulator is a visual summary of that rule.