← Wiskunde

Steekproeven & bootstrap — CLT-verkenner (met stappen)

Maak uniforme, normale, exponentiële en Bernoulli‑steekproeven met een deterministische LCG, bekijk puntschattigen en percentiel/t/normale betrouwbaarheidsintervallen, en verken CLT‑histogrammen met volledig gedocumenteerde stappen.

Gemaakt voor de klas: deelbare URL’s, CSV‑export, advertentieplek, uitgestelde Giscus‑reacties en gerelateerde tools voor kansrekening en inferentie.

Andere talen ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Instellingen

Verdeling & statistiek
Exponentiële parameter
Zaden (seeds) & CLT
95% betrouwbaarheidsintervallen

Resultatenoverzicht

Punttschatting
Steekproefgemiddelde
Steekproefmediaan
Steekproef-standaarddeviatie
n / B
/
Theoretisch gemiddelde / σ
/
  • Bootstrap-percentiel

  • t‑benadering (gemiddelde)

  • Normale benadering (proportie)

Hoe het wordt berekend

  1. Initialiseer de LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) met seed , zodat de steekproefstroom reproduceerbaar is.
  2. Trek n= observaties uit en bereken de gekozen statistiek .
  3. Resample B= keer, neem Type‑1‑kwantielen en rapporteer de gekozen intervallen ().
  4. Voor de CLT‑verkenner: gebruik seed met K= gestandaardiseerde steekproefgemiddelden; samengevat als gemiddelde/variantie ≈ .

Zowel de deelbare URL als de CSV bevat de seeds en instellingen voor reproduceerbare demonstraties.

Histogrammen

Bootstrapverdeling

Toont de verdeling van de statistiek over bootstrap‑herhalingen en markeert het interval.

CLT: gestandaardiseerde gemiddelden

Door N(0,1) te overlappen zie je hoe snel het empirische gemiddelde en de variantie naar 0 en 1 gaan.

FAQ

Why use the Type-1 percentile?

It uses floor((B−1)p) order statistics so the interval endpoints are transparent to students, mirroring textbook bootstrap explanations.

What benefits does the fixed LCG bring?

The same parameters as our probability simulator (a=1664525, c=1013904223, m=232) guarantee identical samples for a given seed, which is ideal for lesson plans, handouts, and remote verification.