← Matematik

Faktorisasi Perdana

Isi maklumat yang diperlukan dan lihat keputusan terus dalam pelayar anda.

Bahasa lain ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | he-IL | cs-CZ

Masukan

Integer diproses dengan tepat menggunakan BigInt supaya contoh nilai besar dapat dikendalikan dengan selamat. Masukkan integer kedua untuk membandingkan eksponen dan mendapatkan gcd/lcm daripada faktorisasi perdana.

Digit dengan tanda tolak pilihan di hadapan. |n| mesti sekurang-kurangnya 2.

Jika diisi, alat ini akan memfaktorkan m, membina jadual eksponen, dan memaparkan gcd(n, m) serta lcm(n, m).

Cara guna dalam 3 langkah

  1. Masukkan integer n (contohnya 360).
  2. Jika perlu, masukkan integer m (contohnya 840).
  3. Tekan [Kira] untuk melihat faktorisasi perdana, τ(n), σ(n), φ(n), jadual eksponen, dan pokok faktor.

Ringkasan keputusan

Pokok faktor

Untuk tujuan pembelajaran sahaja. Alat ini menulis n sebagai hasil darab nombor perdana dan menggunakan eksponen untuk mengira τ(n) (bilangan pembahagi), σ(n) (jumlah pembahagi), φ(n) (totien), serta gcd dan lcm melalui eksponen minimum/maksimum apabila m diberi.

Soalan lazim

Integer apa yang boleh difaktorkan oleh alat ini?

Masukkan sebarang integer dengan |n| ≥ 2. Nilai yang sangat besar disokong, tetapi langkah pembahagian mungkin mengambil masa lebih lama.

Bagaimana pokok faktor dilukis?

Setiap nod komposit dipecahkan mengikut faktor perdana terkecil sehingga semua daun menjadi perdana. Pokok ini dikemas kini secara automatik selepas setiap pengiraan.

Apakah maksud τ(n), σ(n), dan φ(n)?

τ(n) ialah bilangan pembahagi positif n, σ(n) ialah jumlah pembahagi tersebut, dan φ(n) mengira integer antara 1 hingga n yang saling perdana dengan n. Kalkulator ini memperoleh ketiga-tiganya terus daripada eksponen faktorisasi perdana.

Mengapa gcd dan lcm boleh diperoleh daripada eksponen?

Jika n dan m ditulis sebagai hasil darab kuasa perdana, gcd mengambil eksponen minimum bagi setiap perdana manakala lcm mengambil eksponen maksimum. Jadual eksponen dalam kalkulator ini ialah ringkasan visual untuk kaedah tersebut.

Kalkulator berkaitan