דגימה ו‑Bootstrap — חוקר משפט הגבול המרכזי (CLT) עם שלבים

בקרה

התפלגות וסטטיסטי

התפלגות סטטיסטי גודל מדגם n מספר Bootstrap ‏B

פרמטר — אקספוננציאלית קצב λ

זרעים ו‑CLT

זרע לדגימה זרע ל‑Bootstrap זרע ל‑CLT חזרות CLT ‏K

רווחי סמך 95%

אחוזון Bootstrap (Type‑1) קירוב t (ממוצע) קירוב נורמלי (שיעור)

מאתחלים LCG ‏(a=1664525, c=1013904223, m=2³²) עם הזרע כדי שזרם הדגימה יהיה ניתן לשחזור.
מדגמים n= תצפיות מ‑ ומחשבים את הסטטיסטי שנבחר: .
מבצעים דגימה‑חוזרת B= פעמים, מחשבים אחוזונים מסוג Type‑1 ומדווחים את הרווחים שנבחרו ().
לחקר CLT משתמשים בזרע וב‑K= ממוצעים מתוקננים, עם סיכום ממוצע/שונות ≈ .

גם ה‑URL לשיתוף וגם קובץ ה‑CSV כוללים את הזרעים וההגדרות כדי שהדגמות יהיו ניתנות לשחזור.

מציגה את התפלגות הסטטיסטי לאורך דגימות bootstrap ומדגישה את טווח רווח הסמך.

השוואה ל‑N(0,1) מראה עד כמה מהר הממוצע והשונות האמפיריים מתקרבים ל‑0 ול‑1.

למה להשתמש באחוזון Type‑1?

הוא משתמש ב‑floor((B−1)p) כסטטיסטיקת סדר, כך שקצוות הרווח ברורים ושקופים לתלמידים — בדיוק כמו בהסברי bootstrap בספרים.

מה היתרון ב‑LCG קבוע?

אותם פרמטרים כמו בסימולטור ההסתברות שלנו (a=1664525, c=1013904223, m=2³²) מבטיחים דגימות זהות עבור אותו זרע — מצוין לשיעורים, דפי עבודה ואימות מרחוק.