← Matematika at istatistika

Sampling at Bootstrap — CLT Explorer (may mga hakbang)

I-recreate ang uniform, normal, exponential, at Bernoulli samples gamit ang deterministic LCG, tingnan ang point estimates, percentile/t/normal confidence intervals, at i-explore ang CLT histograms kasama ang malinaw na steps.

Para sa classroom: shareable URLs, CSV export, ad slot reservation, delayed na Giscus comments, at mga kaugnay na tool para sa probability at inference.

Iba pang wika ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Mga kontrol

Distribution at statistic
Parameter ng exponential
Mga seed at CLT
95% confidence interval

Buod ng resulta

Point estimate
Mean ng sample
Median ng sample
Standard deviation ng sample
n / B
/
Teoretikal na mean / σ
/
  • Bootstrap percentile

  • t approximation (mean)

  • Normal approximation (proportion)

Paano kinuwenta

  1. I-initialize ang LCG (a=1664525, c=1013904223, m=232) gamit ang seed para maulit ang parehong sampling stream.
  2. Kumuha ng n= obserbasyon mula sa at i-evaluate ang napiling statistic .
  3. Mag-resample ng B= beses, kunin ang Type-1 quantiles, at i-report ang napiling interval ().
  4. Para sa CLT explorer, gamitin ang seed na may K= standardised sample means, na binubuod bilang mean/variance ≈ .

Parehong ini-encode ng shareable URL at CSV ang mga seed at configuration para sa reproducible na demo.

Mga histogram

Pamamahagi ng bootstrap

Ipinapakita ang sampling distribution ng statistic sa lahat ng bootstrap replicates at itinatampok ang saklaw ng CI.

Standardised mean (CLT)

Kapag in-overlay ang N(0,1), makikita kung gaano kabilis lumalapit ang empirical mean at variance sa 0 at 1.

FAQ

Bakit gamitin ang Type-1 percentile?

Gumagamit ito ng floor((B−1)p) order statistics kaya malinaw kung paano nakuha ang endpoints ng interval, katulad ng mga paliwanag sa textbook.

Ano ang benepisyo ng fixed LCG?

Ang parehong parameter gaya ng probability simulator (a=1664525, c=1013904223, m=232) ay nagbibigay ng eksaktong parehong sample kapag pareho ang seed, na kapaki-pakinabang para sa lesson plan, handout, at remote verification.