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帶網的表面積和體積

透過同步 3D 草圖和可展開圖,了解稜柱、角錐、圓柱、圓錐和球體的表面積與體積。檢視側面/底面明細、斜高、單位和逐步公式。

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先試用範例

點擊範例即可自動填入尺寸,並立即檢視展開圖。

使用方法(3步)

    輸入和設定

    結果會在您鍵入時自動更新。 π 模式適用於圓柱體、圓錐體和球體。

    結果

    分享和複製

    一鍵複製摘要或 LaTeX。

    網(展開)

    基地 橫向 圓筒網:宽2πr,高h。

    各面分解

    面積

    步驟和驗證

    球體無法在不變形的情況下變平;我們將 4πr² 顯示為四個半徑為 r 的圓。

    相關計算器

    常見問題解答

    表面積和側面積有什麼區別?

    表面積是每個面的總和;側面面積僅對側面進行求和。對於棱柱和圓柱體,p·h 或 2πrh 部分是橫向的,而底面加上 2B。

    為什麼圓柱體的邊在網中是矩形?

    展開側面得到寬度 2πr(周長)和高度 h。網路使這個矩形變得明確。

    為什麼圓錐網會變成扇形以及角度是如何找到的?

    圓錐體的側面開口為半徑為 ℓ、弧度為 2πr 的扇形。圓心角為​​ α = 360·r/ℓ,使用 ℓ = √(r²+h²)。

    球體可以展開嗎?

    不可以。如果不拉伸,完美的球體就無法形成平坦的網。我們將 4πr² 的想法展示為四個圓圈;工藝餘量是近似值。

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