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Planificações de Sólidos

Calcule área total e volume de prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas com planificações, detalhamento das faces, unidades e fórmulas passo a passo.

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    Planificação

    Base Lateral Planificação do cilindro: largura 2πr, altura h.

    Detalhamento das faces

    FaceÁrea

    Etapas e verificação

    Uma esfera não pode ser planificada sem distorção; mostramos 4πr² como quatro círculos de raio r.

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    Perguntas frequentes

    Qual é a diferença entre área total e área lateral?

    A área total soma todas as faces; a área lateral soma apenas as faces laterais. Em prismas e cilindros, a parte p·h ou 2πrh é lateral, e as bases acrescentam 2B.

    Por que a lateral do cilindro vira um retângulo na planificação?

    Ao abrir a lateral, obtemos um retângulo com largura 2πr, que é a circunferência da base, e altura h. A planificação torna esse retângulo explícito.

    Por que a planificação do cone vira um setor e como calcular o ângulo?

    A lateral do cone se abre em um setor de raio ℓ e arco 2πr. O ângulo central é α = 360·r/ℓ, usando ℓ = √(r²+h²).

    Uma esfera pode ser planificada?

    Não. Uma esfera perfeita não forma uma planificação plana sem deformação. Mostramos a ideia de 4πr² com quatro círculos; gomos artesanais são apenas aproximados.

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