Essayez d'abord un exemple
Touchez un exemple pour remplir automatiquement les dimensions et voir tout de suite le patron.
Entrées et réglages
Résultats
Partager et copier
Copiez le résumé ou le LaTeX en un clic.
Patron (déplié)
Détail des faces
| Face | Aire |
|---|
Étapes et validation
Une sphère ne peut pas être aplatie sans distorsion ; on représente 4πr² par quatre cercles de rayon r.
Calculateurs associés
Emplacement publicitaire (hauteur réservée pour la stabilité).
FAQ
Quelle est la différence entre aire totale et aire latérale ?
L'aire totale additionne toutes les faces ; l'aire latérale additionne uniquement les faces latérales. Pour les prismes et les cylindres, le terme p·h ou 2πrh correspond à l'aire latérale, tandis que les deux bases ajoutent 2B.
Pourquoi le côté d'un cylindre devient-il un rectangle dans le patron ?
En se dépliant, la surface latérale devient un rectangle de largeur 2πr, soit la circonférence de la base, et de hauteur h.
Pourquoi le patron d'un cône est-il un secteur et comment trouver l'angle ?
La surface latérale du cône se déplie en un secteur de rayon ℓ et d'arc 2πr. L'angle au centre vaut α = 360·r/ℓ, avec ℓ = √(r²+h²).
Peut-on déplier une sphère ?
Non. Une sphère parfaite ne peut pas former un patron plat sans déformation. On représente l'aire 4πr² par quatre cercles ; les patrons à fuseaux utilisés en pratique ne sont que des approximations.
Comment vérifier un patron de solide ?
Commencez par associer chaque face du patron au solide : bases, faces latérales et, selon le cas, secteur ou rectangle obtenu par dépliage. Comparez ensuite le tableau des faces avec les étapes de calcul.
Commentaires
Chargez Giscus pour afficher les commentaires.