Comment utiliser (3 étapes)
- Collez vos données (t, y) ou chargez un CSV. Vous pouvez également utiliser un exemple prédéfini.
- Choisissez le modèle (comparaison automatique, exponentiel ou logistique) et les options d’affichage (axe logarithmique et extrapolation).
- Cliquez sur « Calculer » pour afficher les paramètres, les courbes ajustées, les résidus et la comparaison des modèles. Partagez ensuite les mêmes réglages avec l’URL de partage.
Ordre recommandé
- Commencez par ajuster la courbe de croissance (cette page)
- Vérifiez ensuite le temps de doublement (à quelle vitesse ?) → Aller au temps de doublement
- En cas de saturation, vérifiez la capacité de charge K (limite supérieure) → Aller à K
Allez plus loin
- Régression linéaire et corrélation
Comprenez pourquoi le logarithme népérien d’une croissance exponentielle forme une droite
- Statistiques descriptives
Vérifier la variabilité
Saisie de données et options
Résultats (paramètres, graphiques, résidus)
Les résultats apparaîtront ici.
Courbes ajustées
Graphique des résidus
Sortie par ligne (yhat et résidus)
| ligne | t | y | yhat_exp | resid_exp | yhat_log | resid_log |
|---|
Comparaison de modèles (RMSE/AIC)
| modèle | k | RMSE | AIC | remarque |
|---|
Étapes de calcul (Comment c'est calculé)
Modèles (exponentiels et logistiques) et hypothèses
- La croissance exponentielle utilise ln(y), donc y>0 est requis.
- La croissance logistique inclut la saturation (K) et peut être instable avec peu de points.
Aperçu du calcul
Temps de doublement
Il est temps de doubler. Pour le modèle exponentiel, c'est ln(2)/r (r>0).
Logistique K (limite supérieure)
La limite supérieure (capacité de charge). La logistique est utile lorsque la saturation est visible dans les données.
- Exponentiel : régression
ln(y)=ln(y0)+rtestimerrety0. Le temps de doublement estln(2)/r. - Logistique : devis
y=K/(1+exp(-r(t-t0)))via les moindres carrés non linéaires. - Calcul prédit
yhatet les résidus (y−yhat), ainsi que des graphiques et des tableaux de sortie.
FAQ
Comment choisir entre exponentiel et logistique ?
Utilisez exponentielle lorsqu'il n'y a pas de saturation et logistique lorsqu'une limite supérieure claire apparaît. Comparez également les résidus et le RMSE/AIC.
Comment est calculé le temps de doublement ?
C'est ln(2)/r du taux de croissance exponentiel r (r>0).
Et si y est nul ou négatif ?
Le modèle exponentiel (ln) ne peut pas utiliser ces valeurs, ces lignes sont donc exclues. Essayez la logistique ou appliquez une correction d'arrière-plan.
L'extrapolation est-elle acceptable ?
Les prédictions en dehors de la plage de données sont incertaines, elles sont donc affichées sous forme de lignes pointillées pâles à titre de référence.
Que se passe-t-il si les données ne correspondent pas ou si des erreurs apparaissent ?
- Vérifiez que vous disposez de deux colonnes (t et y) comprenant les en-têtes et les séparateurs.
- S'il y a des lignes non valides, activez « Supprimer les données manquantes/non numériques » ou corrigez les données.
- Si l'ajustement logistique est instable, définissez le K initial sur manuel et entrez une valeur approximative.
- Exponentiel nécessite y>0 (les lignes avec y=0 ou négatif sont exclues).
De combien de points ai-je besoin ?
Le calcul s'effectue avec seulement 2 points, mais les ajustements logistiques peuvent être instables avec un petit n. Si possible, utilisez plusieurs points (par exemple, 6 à 10) et vérifiez les résidus.
Quand dois-je utiliser l’axe logarithmique ?
Dans les régions exponentielles, tracer y sur un axe logarithmique peut paraître proche de linéaire (nécessite y>0).
L’URL de partage inclut-elle les données ?
Il enregistre les paramètres (modèle/vue), pas les données elles-mêmes.
Outils associés
Références (notes)
Pour comprendre les formules et les concepts. En recherche/éducation, vérifiez les sources primaires si nécessaire.
Commentaires
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