कैसे उपयोग करें (3 चरण)
- अपना डेटा चिपकाएँ (t, y) या CSV लोड करें। आप पूर्व निर्धारित उदाहरण का भी उपयोग कर सकते हैं.
- मॉडल चुनें: ऑटो तुलना, एक्सपोनेंशियल या लॉजिस्टिक। जरूरत हो तो लॉग अक्ष और एक्सट्रपलेशन भी चालू करें।
- पैरामीटर, फिटेड कर्व, अवशेष और मॉडल तुलना देखने के लिए "गणना करें" पर क्लिक करें। चाहें तो वही सेटिंग साझा URL से साझा करें।
अनुशंसित आदेश
- सबसे पहले, विकास वक्र को फिट करें (यह पेज)
- फिर दोहरीकरण समय की जाँच करें (कितनी तेजी से?) → दोहरीकरण समय पर जाएँ
- यदि संतृप्ति मौजूद है, तो लॉजिस्टिक K (ऊपरी सीमा) की जाँच करें → के पर जाएँ
और गहराई में जाओ
- रैखिक प्रतिगमन और सहसंबंध
घातीय वृद्धि के लिए "एलएन एक रेखा बनाता है" को समझें
- वर्णनात्मक आँकड़े
परिवर्तनशीलता की जाँच करें
डेटा इनपुट और विकल्प
परिणाम (पैरामीटर, चार्ट, अवशेष)
परिणाम यहां दिखाई देंगे.
सज्जित वक्र
अवशिष्ट कथानक
प्रति-पंक्ति आउटपुट (yhat और अवशेष)
| लाइन | टी | य | yhat_exp | resid_exp | yhat_log | resid_log |
|---|
मॉडल तुलना (आरएमएसई/एआईसी)
| मॉडल | के | आरएमएसई | एआईसी | नोट |
|---|
गणना चरण (इसकी गणना कैसे की जाती है)
मॉडल (घातीय और लॉजिस्टिक) और धारणाएँ
- घातीय वृद्धि ln(y) का उपयोग करती है, इसलिए y>0 आवश्यक है।
- लॉजिस्टिक विकास में संतृप्ति (K) शामिल है और कुछ बिंदुओं के साथ अस्थिर हो सकता है।
गणना सिंहावलोकन
दोगुना होने का समय
दोगुना होने का समय घातीय मॉडल में ln(2)/r से मिलता है। यह तभी मान्य है जब r > 0 हो।
लॉजिस्टिक के (ऊपरी सीमा)
ऊपरी सीमा (वहन क्षमता)। जब डेटा में संतृप्ति दिखाई देती है तो लॉजिस्टिक उपयोगी होता है।
- घातीय मॉडल में
ln(y)=ln(y0)+rtसेrऔरy0का अनुमान मिलता है। दोगुना समयln(2)/rहोता है। - लॉजिस्टिक: अनुमान
y=K/(1+exp(-r(t-t0)))अरेखीय न्यूनतम वर्गों के माध्यम से। - फिर
yhatऔर अवशेष (y−yhat) निकालकर चार्ट और टेबल में दिखाएँ।
सामान्य प्रश्न
मुझे एक्सपोनेंशियल और लॉजिस्टिक के बीच कैसे चयन करना चाहिए?
जब संतृप्ति न दिखे, तो घातीय मॉडल चुनें। जब स्पष्ट ऊपरी सीमा दिखे, तो लॉजिस्टिक मॉडल लें।
अवशेष और RMSE/AIC भी साथ देखें।
दोहरीकरण समय की गणना कैसे की जाती है?
यह है ln(2)/r घातीय वृद्धि दर r (r>0) से।
क्या होगा यदि y शून्य या ऋणात्मक है?
घातीय मॉडल (LN) शून्य या ऋणात्मक y का उपयोग नहीं कर सकता। इसलिए ऐसी पंक्तियाँ बाहर रखी जाती हैं।
ज़रूरत हो तो लॉजिस्टिक फिट आज़माएँ या पृष्ठभूमि सुधार करें।
क्या एक्सट्रपलेशन ठीक है?
डेटा रेंज के बाहर की भविष्यवाणियाँ अनिश्चित रहती हैं।
पीली धराशायी रेखा केवल संदर्भ के लिए दिखाई जाती है।
यदि डेटा फिट नहीं बैठता या त्रुटियाँ दिखाई देती हैं तो क्या होगा?
- जांचें कि आपके पास हेडर और सेपरेटर सहित दो कॉलम (t और y) हैं।
- यदि अमान्य पंक्तियाँ हैं, तो "अनुपलब्ध/गैर-संख्यात्मक हटाएँ" चालू करें या डेटा ठीक करें।
- यदि लॉजिस्टिक फिट अस्थिर है, तो प्रारंभिक K को मैन्युअल पर सेट करें और एक मोटा मान दर्ज करें।
- घातांक के लिए y>0 की आवश्यकता होती है (y=0 या ऋणात्मक वाली पंक्तियों को बाहर रखा गया है)।
मुझे कितने अंक चाहिए?
गणना कम से कम 2 बिंदुओं पर चल सकती है। लेकिन छोटे n पर लॉजिस्टिक फिट अस्थिर हो सकता है।
यदि संभव हो, तो 6-10 बिंदु लें और अवशेष भी जाँचें।
मुझे लॉग अक्ष का उपयोग कब करना चाहिए?
घातीय हिस्सों में लॉग अक्ष उपयोगी रहता है।
y का प्लॉट लगभग रैखिक दिख सकता है, लेकिन y>0 चाहिए।
क्या शेयर URL में डेटा शामिल है?
यह सेटिंग्स (मॉडल/व्यू) को सहेजता है, डेटा को नहीं।
संबंधित उपकरण
सन्दर्भ (नोट्स)
सूत्रों और अवधारणाओं को समझने के लिए. अनुसंधान/शिक्षा में, आवश्यकतानुसार प्राथमिक स्रोतों की जाँच करें।
टिप्पणियाँ
प्रश्न या सुझाव छोड़ें. आपके बटन दबाने के बाद ही टिप्पणियाँ लोड होती हैं।