簡諧運動(SHM)— 含步驟的模擬器(位移、速度、加速度、能量)

利用解析解、Euler-Cromer 或 RK4 解法模擬彈簧-質點的簡諧運動,在結果旁即時顯示角頻率、週期、能量以及 計算過程 的步驟說明。

適合課堂與自學:可由 x₀、v₀ 推導振幅與相位,保留能量摘要與步驟日誌,並透過分享連結與 CSV 匯出重現同樣的實驗設定。

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彈簧-質點引數

快捷鍵:Ctrl+Enter 執行模擬,Ctrl+S 匯出 CSV。

結果摘要

計算過程

    常見問題

    模擬器使用哪些方程?

    根據 ω = √(k/m) 與 T = 2π/ω 計算頻率和週期,並使用 x(t)=A cos(ωt+φ)、v(t)=-Aω sin(ωt+φ)、a(t)=-ω²x(t) 得到運動量,同時記錄 K=1/2 mv²、U=1/2 kx²、E=K+U。

    何時選擇 Euler-Cromer 或 RK4?

    Euler-Cromer 在步長較大時更穩定,適合演示;RK4 精度更高,能在 1e-3 精度內貼合解析解,並輸出相同的時間表、圖表和步驟說明以供分享或儲存。