Einfache harmonische Schwingung – Schritte und Energie

Analysiere eine Masse-Feder-SHM mit analytischem, Euler-Cromer- oder RK4-Solver, sieh das Protokoll „So wird gerechnet“ neben den Ergebnissen und exportiere teilbare Grafiken, Tabellen und CSV.

Ideal für Physik- oder Matheunterricht. Das Tool leitet Amplitude und Phase aus x₀ und v₀ ab, hält ω und Energiesummen sichtbar neben den Grafiken und speichert deine Einstellungen in einer teilbaren URL. Alle Berechnungen laufen im Browser.

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Parameter Masse-Feder

Tastenkürzel: Ctrl+Enter startet den Solver, Ctrl+S speichert das CSV.

Ergebnisübersicht

So wird gerechnet

    FAQ

    Welche Gleichungen nutzt der SHM-Simulator?

    Wir modellieren ein Masse–Feder-System: ω = sqrt(k/m), T = 2π/ω, x(t)=A cos(ωt+φ), v(t)=−Aω sin(ωt+φ), a(t)=−ω² x(t). Energie: K = 0,5 m v², U = 0,5 k x², E = K + U über die Zeit.

    Wann wähle ich Euler-Cromer oder RK4?

    Euler–Cromer ist einfach und energie-stabil bei größerem dt – gut für schnelle Demos. RK4 ist genauer (Fehler ~1e-3) und besser für präzise Plots oder zur Kontrolle eigener Rechnungen.

    Wo werden die Berechnungen ausgeführt?

    Alles läuft im Browser. Eingaben werden nicht an den Server gesendet, also sicher für Unterrichtsbeispiele.