द्विघात सूत्र कैसे निकलता है
- ax2 + bx + c = 0 से शुरू कर वर्ग पूर्ण करें और (x + b/2a)2 प्राप्त करें।
- दोनों पक्षों का वर्गमूल लेकर x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / (2a) अलग करें।
- वर्गमूल के अंदर का पद डिस्क्रिमिनेंट D है, जो मूलों के प्रकार (वास्तविक/जटिल) तय करता है।
यदि a = 0 हो तो समीकरण रैखिक हो जाता है। सॉल्वर अपने‑आप bx + c = 0 पर स्विच करता है और उचित परिणाम दिखाता है।
यदि आपको गुणनखंड, वर्ग‑पूर्ण, या बहुपद (≤3) के स्टेप‑बाय‑स्टेप चरण चाहिए, तो कदम‑दर‑कदम द्विघात/बहुपद सॉल्वर आज़माएँ।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
डिस्क्रिमिनेंट क्या बताता है?
ax2 + bx + c = 0 के लिए D = b2 - 4ac मूलों का प्रकार बताता है: D > 0 पर दो वास्तविक मूल, D = 0 पर एक दोहरा वास्तविक मूल, और D < 0 पर जटिल संयुग्म मूल मिलते हैं।
a = 0 होने पर क्या होता है?
a = 0 होने पर समीकरण रैखिक बनता है: bx + c = 0। यदि b ≠ 0 हो तो x = -c/b। यदि b = 0 और c = 0 हों तो अनंत हल; अन्यथा कोई हल नहीं।