Jak powstaje wzór kwadratowy
- Zacznij od ax2 + bx + c = 0 i dopełnij do kwadratu, aby otrzymac (x + b/2a)2.
- Wyciągnij pierwiastek po obu stronach, aby wyznaczyc x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / (2a).
- Wyrazenie pod pierwiastkiem to wyróżnik D, ktorego znak decyduje, czy pierwiastki sa rzeczywiste czy zespolone.
Jeśli a = 0, równanie jest liniowe. Narzędzie automatycznie przechodzi do bx + c = 0 i pokazuje odpowiedni wynik.
Potrzebujesz pełnych kroków faktoryzacji, dopełniania do kwadratu albo rozwiazywania wielomianow (≤3)? Użyj narzedzia do rownan kwadratowych i wielomianow krok po kroku.
Najczęstsze pytania
Co mowi wyróżnik (delta)?
Dla ax2 + bx + c = 0 wyróżnik D = b2 - 4ac określa rodzaj pierwiastków: D > 0 daje dwa rzeczywiste, D = 0 jeden podwójny, a D < 0 pare sprzężonych zespolonych.
Jak obslugiwany jest przypadek a = 0?
Gdy a = 0, równanie staje sie liniowe: bx + c = 0. Jeśli b ≠ 0, rozwiązanie to x = -c/b. Gdy b = 0 i c = 0, rozwiązań jest nieskonczenie wiele; w przeciwnym razie brak rozwiązania.