Jak vznikne kvadratický vzorec
- Začněte od ax2 + bx + c = 0 a doplňte na čtverec, abyste dostali (x + b/2a)2.
- Odmocněte obě strany a izolujte x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / (2a).
- Výraz pod odmocninou je diskriminant D. Podle jeho znaménka poznáte, zda jsou kořeny reálné nebo komplexní.
Když a = 0, nejde o kvadratickou, ale o lineární rovnici. Řešič automaticky přepne na bx + c = 0 a ukáže odpovídající výsledek.
Chcete postup po krocích (rozklad, doplnění na čtverec) nebo polynomy (≤3)? Zkuste řešič kvadratických rovnic a polynomů s postupem.
Časté dotazy
Co mi říká diskriminant?
Pro ax2 + bx + c = 0 diskriminant D = b2 - 4ac určuje typ kořenů: D > 0 jsou dva reálné kořeny, D = 0 je jeden dvojnásobný reálný kořen a D < 0 jsou komplexně sdružené kořeny.
Jak se řeší případ a = 0?
Když a = 0, rovnice je lineární: bx + c = 0. Pokud b ≠ 0, vyjde x = -c/b. Pokud b = 0 a c = 0, existuje nekonečně mnoho řešení; jinak řešení neexistuje.