Hoe de abc-formule ontstaat
- Begin met ax2 + bx + c = 0 en maak het kwadraat af tot (x + b/2a)2.
- Neem aan beide kanten de wortel om x = [−b ± √(b2 − 4ac)] / (2a) te krijgen.
- De term onder de wortel is de discriminant D. Het teken bepaalt of de oplossingen reëel of complex zijn.
Als a = 0 is de vergelijking lineair. De oplosser schakelt automatisch naar bx + c = 0 en geeft het juiste resultaat.
Stappen nodig (ontbinden, kwadraat afmaken of polynoom ≤3)? Probeer de kwadratische & polynoomoplosser met stappen.
Veelgestelde vragen
Wat vertelt de discriminant?
Voor ax2 + bx + c = 0 bepaalt de discriminant D = b2 − 4ac het type oplossingen: D > 0 geeft twee reële oplossingen, D = 0 geeft één dubbele reële oplossing, en D < 0 geeft een complex geconjugeerd paar.
Wat gebeurt er als a = 0?
Als a = 0 wordt het lineair: bx + c = 0. Als b ≠ 0 is de oplossing x = −c/b. Als b = 0 en c = 0 zijn er oneindig veel oplossingen; anders is er geen oplossing.