איך מתקבלת נוסחת השורשים
- מתחילים מ‑ax2 + bx + c = 0 ומבצעים השלמה לריבוע כדי לקבל (x + b/2a)2.
- מוציאים שורש משני הצדדים ומבודדים את x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / (2a).
- האיבר בתוך השורש הוא הדיסקרימיננטה D, והסימן שלה קובע האם השורשים ממשיים או מרוכבים.
אם a = 0 זו לא משוואה ריבועית אלא ליניארית. הפותר עובר אוטומטית ל‑bx + c = 0 ומציג את התוצאה המתאימה.
רוצים פתרון צעד‑אחר‑צעד (פירוק לגורמים, השלמה לריבוע) או פולינומים (≤3)? נסו את פותר המשוואות עם שלבים.
שאלות נפוצות
מה אומרת לי הדיסקרימיננטה?
במשוואה ax2 + bx + c = 0 הדיסקרימיננטה D = b2 - 4ac קובעת את סוג השורשים: D > 0 נותן שני שורשים ממשיים, D = 0 נותן שורש ממשי כפול, ו‑D < 0 נותן זוג שורשים מרוכבים צמודים.
איך מטפלים במקרה a = 0?
כש‑a = 0 המשוואה הופכת לליניארית: bx + c = 0. אם b ≠ 0 אז x = -c/b. אם b = 0 וגם c = 0 יש אינסוף פתרונות; אחרת אין פתרון.